（课件）132三角函数的有关计算二.ppt

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1、3.三角函数的有关计算（二）制作人：张智宁由锐角的三角函数值反求锐角知识回顾填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)驶向胜利的彼岸∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=随着人民生活水平的提高，私家小轿车越来越多，为了交通安全及方便行人推车过天桥，某市政府要在10m高的天桥两端修建40m长的斜道。请问这条斜道的倾斜角是多少?（如下图所示）在Rt△ABC中，sinA＝∠A是多少度呢？-------可以借助于科学计算器.1.会算天桥倾斜角吗?例如：①已知sinA=0.9816，求锐角

2、A。②已知cosA＝0.8607，求锐角A。③已知tanA＝0.1890，求锐角A。④已知tanA＝56.78，求锐角A。2.我要学已知三角函数值求角度，要用到“sin”、“cos”、“tan”键的第二功能“sin־¹,cos־¹,tan־¹”和2ndf键。按键顺序显示结果sinA=0.9816cosA=0.8607tanA=0.1890上表的显示结果是以“度”为单位的，即可显示以“度、分、秒”为单位的结果。sin-10.9816=78.99184039cos-10.8607=30.60473007tan-10

3、.1890=10.70265749再按键在Rt△ABC中，sinA＝按键顺序为再按可显示14°28′39″。所以∠A=14°28′39″。（在用计算器求角度时如果无特别说明，结果精确到1″即可。）sin-10.25=14.47751219°，显示结果为：，．1.根据下列条件求锐角θ的大小：(1)tanθ＝2.9888；(2)sinθ=0.3957(3)cosθ＝0.7850；(4)tanθ＝0.8972；(5)sinθ＝；(６)cosθ＝。解：(1)∠θ＝71°30′2″；(2)∠θ＝23°18′35″；（3)

4、∠θ＝38°16′46″；(4)∠θ＝41°53′54″；(5)∠θ＝30°；(6)∠θ=45°。3.我会了2、一梯子斜靠在一面墙上。已知梯长4m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m，求梯子与地面所成的锐角.∴∠α≈51°19′4″。所以梯子与地面所成的锐角约51°19′4″。＝0.625，解：如图∵cosα＝解∵tan∠ACD=≈0.5208∴∠ACD≈27.5°∴∠ACB＝∠ACD≈2×27.5°＝55°如图，工件上有一V形槽，测得它的上口宽20mm，深19.2mm，求V形角(∠ACB)的大小.(结果精确到

5、1°)继续挑战：求V型角如图，一人得肿瘤。在接受放射性治疗时，防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤。已知肿瘤在皮下6.3cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求射线与皮肤的夹角.解：如图，在Rt△ABC中，AC＝6.3cm，BC=9.8cm∴tanB=≈0.6429∴∠B≈因此射线与皮肤的夹角约为。1234课堂小结5谢谢各位专家的指导自学指导3.一辆汽车沿着一山坡行驶了150米，其铅直高度上升了25米，求山坡与水平面所成锐角的大小.解：设山坡与水平面所成锐角α，∴∠α＝9°35′39″。所以山坡与

6、水平面所成锐角为9°35′39″。根据题意得sinα，自学检测21、课本习题1.3第2、3题2、如图,为某小区的两幢10层住宅楼,由地面向上依次为第1层、第2层……第10层，每层的高度为3m，两楼间的距离AC=30m。现需了解在某一时段内，甲楼对乙楼的采光的影响情况。假设某一时刻甲楼楼顶B落在乙楼上的影子长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α。（1）用含α的式子表示h；（2）当α=30o时，甲楼楼顶B的影子落在乙楼的第几层？从此时算起，若α每时增加10o，多久后，甲楼的影子刚好不影响乙楼的采光？