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1、在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫命题。问题1.什么是命题？它由题设（条件）和结论两部分构成。问题2、命题是由哪几部分构成的？问题3、命题有哪几种？真命题，假命题复习:1(1)如果两个三角形全等,那么它们的面积相等.(2)如果两个三角形的面积相等,那么它们全等.(3)如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等.(4)如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.观察与思考命题2,3,4与命题1有何关系？问题情景2四种命题31.如果两个三角形全等,那么它们的面积相等.2.如果两个三角形的面积相等,那么它们全等.3.如果
2、两个三角形不全等,那么它们的面积不相等.4.如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.讨论、交流41.如果两个三角形全等，,那么它们全等.那么它们的面积相等.2.如果两个三角形的面积相等条件结论条件结论相同互逆命题原命题：逆命题：学生活动5(1)如果两个三角形全等,那么它们的面积相等.(3)如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等.学生活动61.如果两个三角形全等，那么它们的面积相等.条件结论3.如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等.条件结论条件的否定结论的否定互否命题原命题：否命题：意义建构7(1)如果两个三角形全等,那么它们的面积
3、相等.(4)如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.学生活动81.如果两个三角形全等，那么它们的面积相等.4.如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.条件结论结论条件否定互为逆否命题原命题：逆否命题：意义建构9１、互逆命题：如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么我们称这两个命题为互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题。２、互否命题：如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们称这两个命题为互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。
4、３、互为逆否命题：如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们称这两个命题叫做互为逆否命题。数学理论101.如果两个三角形全等,那么它们的面积相等.2.如果两个三角形的面积相等,那么它们全等.3.如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等.4.如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.原命题：逆命题：否命题：逆否命题：111.如果两个三角形全等,那么它们的面积相等.2.如果两个三角形的面积相等,那么它们全等.3.如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等.4.如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.讨论、交流
5、将命题1抽象成若p则q形式，则命题2、3、4怎样表示?（由特殊到一般）数学思想12四种命题的关系图原命题若p则q逆命题若q则p否命题若非p则非q逆否命题若非q则非p互为否命题互为否命题互为逆命题互为逆命题互为逆否命题互为逆否命题数学理论13例1:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题。数学应用(3)当c>0时，若a>b则ac>bc;14例2：把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假。(1)正弦函数是周期函数;(2)对角线相等的四边形是平行四边形数学应用15(1)正弦函数是周期函数原命题：逆命题
6、：否命题：逆否命题：真假假真若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数.若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数.若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数.若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.16（2）对角线相等的四边形是平行四边形。若一个四边形的两条对角线相等，则它是平行四边形。若一个四边形是平行四边形，则它的两条对角线相等。若一个四边形的两条对角线不相等，则它不是平行四边形。若一个四边形不是平行四边形，则它的两条对角线不相等。原命题：逆命题：否命题：逆否命题：假假假假17练习1:写出下列命题的一般形式并写出它的逆命题、否
7、命题和逆否命题：正方形的四边相等。逆命题：如果一个四边形四边相等，那么它是正方形。否命题：如果一个四边形不是正方形，那么它的四条边不全相等。逆否命题：如果一个四边形四边不全相等，那么它不是正方形。原命题：如果一个四边形是正方形，那么它的四条边相等。18练习2：若命题s的逆命题是t，命题s的逆否命题是r，则t与r的关系是（）A.互为逆命题B.互为否命题C.互为逆否命题D.不能确定19练习3:命题“a,b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是:若a+b不是偶数，则a,b不都是偶数20练习4:已知a，b，c，d是实数，若a=b，c=d，则a+c=b+
8、d。21说明：在通常情况下，复合命题“p或q”否定为“非p且非q”，“p且q”否定为“非p或非q”，“全为”否定为“不全为”，“都为”否定为“不都为”
