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1、数字推理1第一章基本知识与基本思维2第一节基础数列基础数列分六大类型：（1）常数数列（2）等差数列（3）等比数列（4）质（合）数数列（5）周期数列（6）简单递推数列3一、常数数列由一个固定的常数构成的数列叫做常数数列。例如：3，3，3，3，3，3，…6.5，6.5，6.5，6.5，…4二、等差数列相邻两项之差（后项减去前项）等于定值的数列叫做等差数列。例如（1）3，5，7，9，11相邻两项之差为2，这个差值2叫做等差数列的公差。（2）1.5，1，0.5，0，-0.5公差为-0.5的等差数列5三、等比数列相邻两项
2、之比（后项除以前项）等于定值的数列叫做等差数列。例如（1）3，12，48，192，768，3072相邻两项之比为4，这个比值4叫做等比数列的公比。（2）4，-1，1/4，-1/16，1/64公比为-1/4的等比数列。6四、质（合）数数列由质数构成的数列叫做质数数列2，3，5，7，11，13，17，19，…只能被1和自身整除的自然数叫做质数。由合数构成的数列叫做合数数列4，6，8，9，10，12，14，15，…除了1和质数外的其它的自然数叫做合数。注意：1既不是质数，也不是合数。7五、周期数列重复出现前面相同（相
3、似）项的数列叫做周期数列。例如（1）2，8，9，2，8，9（2）6，11，6，11，6，11（3）1，2，6，-1，-2，-6一般说来，周期数列（包括未知项）至少应出现两个“3循环节”，或三个“2循环节”，所以要判断有无周期规律，加上未知项至少要有六项。8六、简单递推数列数列中每一项等于其前两项的和、差、积或商。例如：（1）1，1，2，3，5，8，13（简单递推和数列）（2）37，23，14，9，5，4（简单递推差数列）（3）2，3，6，18，108，1944（简单递推积数列）（4）256，32，8，4，2，2
4、（简单递推商数列）9在公务员考试中，以上基础数列都相对比较简单，直接考查以上各种基础数列的题目也并不是很多，但要注意以下两点：（1）在规律不变的前提下，可能只是由于数字稍加变化，规律就可能变得模糊。（2）作为复杂数列的中间数列，大家对基础数列一定要熟记于心。10第二节数字敏感单数字发散数字敏感多数字发散11一、单数字发散即从题目中所给的某一个数字出发，寻找与之相关的各个特征数字，从而找到解析试题的思维方式。基本思想：（1）分解发散针对某个数，联系其各个因子（即约数）及其因子的表示形式（包括幂次形式、阶乘形式等）
5、，牢记典型质数与“典型形似质数”的分解方式。（2）相邻发散针对某个数，联系与其相邻的各个具有特征的数字（即“基准数字”），将题干中数字与这些“基准数字”联系起来，从而洞悉解题的思想。12常用平方数13常用立方数14常用多次方数15常用幂次数的记忆规律（1）很多数字的幂次数都是相通的，比如729＝93＝36＝272256＝28＝44＝162等（2）“21－29”的平方数是相联系的，以25为中心，24与26、23与27、22与28、21与29，它们的平方数分别相差100、200、300、400。16常用阶乘数定义：
6、n的阶乘写作n！。n!=1x2x3x4x…x(n-1)xn数字1234567阶乘12624120720504017200以内质数表（特别留意划线部分）2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,173,179,181,191,193,197,199两点说明：（1）“2,3,5,7,11,13,17,19”这几个质
7、数是质数数列的“旗帜”，公务员考试对于质数数列的考查往往集中在这几个数字上。（2）83,89,97是100以内最大的三个质数，特别要注意91是合数（91=7x13）。18像91这样较大的合数的“质因数分解”，也是考试中经常会设置的障碍。常用经典因数分解91=7x13111=3x37119=7x17133=7x1919阶数26=4!+2单数字发散举例26平方26＝25＋1幂次立方26＝27－126＝2x13质数20练习：对126单数字发散126126=125+1126=128-2126=121+5幂次分解因子是7
8、的倍数是9的倍数126=2x63阶数126=120+6=5!+3!21例14，6，10，14，22，（）A.30B.28C.26D.24解析原数列分别是2,3,5,7,11,(13)质数数列的两倍答案C22例22，3，10，15，26，（）A.29B.32C.35D.37解析敏感数字262=12+1;3=22-1;10=32+1;15=42-1;26=52+1;(35)=62-1答案C
