正交设计基本步骤.doc

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1、方差分析表(无重复试验)(适用二水平)方差来源离差平方和自由度方差F值临界值结论SS因P203（9-3）1SSe方差分析表(无重复试验)(适用各水平)方差来源离差平方和自由度方差F值临界值结论SS因水平数-1SSe方差分析表(有重复试验)(适用各水平)方差来源离差平方和自由度方差F值临界值结论SS因f因=水平数-1SSe1fe1=水平数-1SSe2二水平正交试验设计基本步骤一、确定试验因素（含交互作用）、水平、指标（相当重要）二、如何合理安排试验（一）选表1.按水平选表——二水平则选相应二水平表。2.因素个数（含交互作用）<表的列数的最小表（交互作用占一列）(必须有

2、空白列)（二）表头设计——将因素安排在列1.不考虑交互作用：各因素可任意安排在各列。2.考虑交互作用——按交互作用表安排。注意（1）无论是否考虑交互作用，建议参考交互作用表安排试验。（条件允许的情况下）（2）先安排交互作用多的因素。（3）不要出现混杂现象。（三）、安排试验因素所在列中，表中数字换成相应水平，按表确定试验方案，安排试验。（交互作用列和空白列不需考虑）三、如何做数据分析－－确定最佳试验方案（一）直观分析——看极差（最大值-最小值）1.确定因素主次——按极差大小排队，大者起主要作用。（各列均参与排序）2.确定水平优劣——同一因素，各水平代表值比较，好者（根

3、据指标要求）为优。若交互作用为主要因素，列二元表确定水平优劣3.综合（1）、（2），确定最佳试验方案。（二）方差分析（见表）注意：误差列的确定方法1.：所有空白列的离差平方和相加。：所有空白列的自由度相加。2.当非空白列的离差平方和小于误差列的离差平方和时，为了提高精度，常把它们合并在误差列的离差平方和中，自由度也相应地合并。三水平正交试验设计基本步骤（与二水平不同之处）（一）选表1.按水平选表——三水平则选相应三水平表。2.因素个数（含交互作用）<表的列数的最小表(必须有空白列)交互作用占两列：其自由度：[注意]：三水平考虑交互作用时，问题会相对复杂，试验次数也会

4、大幅度增多，因此，试验设计时，是否考虑交互作用应特别慎重。例1、二水平例题分析（P186例1）为提高穿心莲内脂的提取收率，根据实践经验，对工艺中四个因素各取两个水平进行考察，其因素水平如下表水平因素乙醇浓度A溶剂用量B浸渍温度C浸渍时间D195%300ml700C10h280%500ml500C15h分析：一、确定试验因素（含交互作用）、水平、指标4因素，2水平，考察指标：穿心莲内脂的提取收率二、如何合理安排试验（一）选表二水平则选相应二水平表：1.不考虑交互作用：因素个数4<表的列数的最小表，故选择2.若考虑交互作用：交互作用占一列，因素个数（4+2）<表的列数的

5、最小表，故选择3.若考虑交互作用：交互作用占一列，因素个数（4+3）<表的列数的最小表，故选择（注意到：无法安排交互作用）（二）表头设计——将因素安排在列1.不考虑交互作用：各因素可任意安排在各列。2.考虑交互作用——按交互作用表安排。试验号1234567AB　CD注意（1）无论是否考虑交互作用，建议参考交互作用表安排试验。（条件允许的情况下）如：不考虑交互作用表头设计如下（空出、、所在列）试验号1234567AB　CD（2）若考虑交互作用，先安排交互作用多的因素，如考虑、，则应先安排A，其次安排B、C，最后安排D。（3）不要出现混杂现象。如下表中第三列出现混杂现象

6、，设计失败了。试验号1234567ABD　C（三）、安排试验因素所在列中，表中数字换成相应水平，按表确定试验方案，安排试验。（交互作用列和空白列不需要考虑）例如试验号1234567试验方案ABCD11111A1B1C1D121122A1B1C2D231212A1B2C1D241221A1B2C2D152112A2B1C1D262121A2B1C2D172211A2B2C1D182222A2B2C2D2三、如何做数据分析－－确定最佳试验方案（一）直观分析——看极差（极差R=（最大值-最小值）/水平重复数）试验结果见下表（书P192），不考虑交互作用，计算结果见表最后4

7、行试验号1234567试验结果（%）ABCD11111111722111222282312211227841222211805212121280621221218172211221698221211274Ⅰ312315297299305306302Ⅱ3043013193173113103142.03.55.54.51.51.03.08.024.560.540.54.52.018.01.确定因素主次——按极差大小排队，大者起主要作用。（各列均参与排序）排序12345673列（空白）4列（C）2列（B）7列（D）1列（A）5列（空白）6列（空白）一般情况下，空白列为