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时间:2020-03-08
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1、方差分析表(无重复试验)(适用二水平)方差来源离差平方和自由度方差F值临界值结论SS因P203(9-3)1SSe方差分析表(无重复试验)(适用各水平)方差来源离差平方和自由度方差F值临界值结论SS因水平数-1SSe方差分析表(有重复试验)(适用各水平)方差来源离差平方和自由度方差F值临界值结论SS因f因=水平数-1SSe1fe1=水平数-1SSe2二水平正交试验设计基本步骤一、确定试验因素(含交互作用)、水平、指标(相当重要)二、如何合理安排试验(一)选表1.按水平选表——二水平则选相应二水平表。2.因素个数(含交互作用)<表的列数的最小表(交互作用占一列)(必须有
2、空白列)(二)表头设计——将因素安排在列1.不考虑交互作用:各因素可任意安排在各列。2.考虑交互作用——按交互作用表安排。注意(1)无论是否考虑交互作用,建议参考交互作用表安排试验。(条件允许的情况下)(2)先安排交互作用多的因素。(3)不要出现混杂现象。(三)、安排试验因素所在列中,表中数字换成相应水平,按表确定试验方案,安排试验。(交互作用列和空白列不需考虑)三、如何做数据分析--确定最佳试验方案(一)直观分析——看极差(最大值-最小值)1.确定因素主次——按极差大小排队,大者起主要作用。(各列均参与排序)2.确定水平优劣——同一因素,各水平代表值比较,好者(根
3、据指标要求)为优。若交互作用为主要因素,列二元表确定水平优劣3.综合(1)、(2),确定最佳试验方案。(二)方差分析(见表)注意:误差列的确定方法1.:所有空白列的离差平方和相加。:所有空白列的自由度相加。2.当非空白列的离差平方和小于误差列的离差平方和时,为了提高精度,常把它们合并在误差列的离差平方和中,自由度也相应地合并。三水平正交试验设计基本步骤(与二水平不同之处)(一)选表1.按水平选表——三水平则选相应三水平表。2.因素个数(含交互作用)<表的列数的最小表(必须有空白列)交互作用占两列:其自由度:[注意]:三水平考虑交互作用时,问题会相对复杂,试验次数也会
4、大幅度增多,因此,试验设计时,是否考虑交互作用应特别慎重。例1、二水平例题分析(P186例1)为提高穿心莲内脂的提取收率,根据实践经验,对工艺中四个因素各取两个水平进行考察,其因素水平如下表水平因素乙醇浓度A溶剂用量B浸渍温度C浸渍时间D195%300ml700C10h280%500ml500C15h分析:一、确定试验因素(含交互作用)、水平、指标4因素,2水平,考察指标:穿心莲内脂的提取收率二、如何合理安排试验(一)选表二水平则选相应二水平表:1.不考虑交互作用:因素个数4<表的列数的最小表,故选择2.若考虑交互作用:交互作用占一列,因素个数(4+2)<表的列数的
5、最小表,故选择3.若考虑交互作用:交互作用占一列,因素个数(4+3)<表的列数的最小表,故选择(注意到:无法安排交互作用)(二)表头设计——将因素安排在列1.不考虑交互作用:各因素可任意安排在各列。2.考虑交互作用——按交互作用表安排。试验号1234567AB CD注意(1)无论是否考虑交互作用,建议参考交互作用表安排试验。(条件允许的情况下)如:不考虑交互作用表头设计如下(空出、、所在列)试验号1234567AB CD(2)若考虑交互作用,先安排交互作用多的因素,如考虑、,则应先安排A,其次安排B、C,最后安排D。(3)不要出现混杂现象。如下表中第三列出现混杂现象
6、,设计失败了。试验号1234567ABD C(三)、安排试验因素所在列中,表中数字换成相应水平,按表确定试验方案,安排试验。(交互作用列和空白列不需要考虑)例如试验号1234567试验方案ABCD11111A1B1C1D121122A1B1C2D231212A1B2C1D241221A1B2C2D152112A2B1C1D262121A2B1C2D172211A2B2C1D182222A2B2C2D2三、如何做数据分析--确定最佳试验方案(一)直观分析——看极差(极差R=(最大值-最小值)/水平重复数)试验结果见下表(书P192),不考虑交互作用,计算结果见表最后4
7、行试验号1234567试验结果(%)ABCD11111111722111222282312211227841222211805212121280621221218172211221698221211274Ⅰ312315297299305306302Ⅱ3043013193173113103142.03.55.54.51.51.03.08.024.560.540.54.52.018.01.确定因素主次——按极差大小排队,大者起主要作用。(各列均参与排序)排序12345673列(空白)4列(C)2列(B)7列(D)1列(A)5列(空白)6列(空白)一般情况下,空白列为
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