三棱锥体积ppt课件.ppt

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1、三棱锥体积的求法1三棱锥体积的求法主视图侧视图俯视图图1（2013年高考广东卷（文））某三棱锥的三视图如图1所示,则该三棱锥的体积是（）B．C．D．(Ⅰ)、基础自测A．B2三棱锥体积的求法(Ⅱ)、例题讲练图2的菱形，已知（Ⅱ）求三棱锥的底面是边长为例1.如图2,四棱锥，，，.（Ⅰ）证明：；的体积.6003三棱锥体积的求法(1)、证明:∵∴∵∴∵∴∴∵∴图2600∵∴∴∴4三棱锥体积的求法(2)、解:由图可知：∴∵由（1）知：∴是三棱锥的高∵在菱形中，三角形的面积为∴三棱锥的体积为且,底面为方法小结：等积转换顶点6005三棱锥体积

2、的求法(Ⅱ)、例题讲练图2的菱形，已知（Ⅱ）求三棱锥的底面是边长为例1.如图2,四棱锥，，，.（Ⅰ）证明：；的体积.为(变式)若的中点，求三棱锥的体积.6三棱锥体积的求法∵为的中点∴到面的距离等于到面的距离的∴解法一：∵为的中位线∴面∴面又∴到面的距离等于到面的距离解法二：∴方法小结：利用线段的比例关系转移高方法小结：利用线面平行转移顶点7三棱锥体积的求法图3例2.如图3，四棱锥中，⊥底面，，求三棱锥的体积．，.（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）若侧棱的中点为，8三棱锥体积的求法解:（Ⅰ）证明：⊥平面∴∵四棱锥中，⊥底面，，面，∴∵，∴

3、等腰三角形中,∵面图39图3C∵为的中点∴到面的距离等于到面的距离的10图3空间计算问题平面化11三棱锥体积的求法小结(1)、底面积：(2)、高：利用空间图形中的垂直关系证明线面垂直，从而确定锥体的高；一、直接法12（1）、利用空间图形中的平行关系或比例关系转移高（转移顶点），利用等积转换顶点；（2）、利用空间构图思想，采用割补法转化三棱锥的体积.三棱锥体积的求法小结二、间接法13