三棱锥体积ppt课件.ppt

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1、三棱锥体积的求法1三棱锥体积的求法主视图侧视图俯视图图1(2013年高考广东卷(文))某三棱锥的三视图如图1所示,则该三棱锥的体积是()B.C.D.(Ⅰ)、基础自测A.B2三棱锥体积的求法(Ⅱ)、例题讲练图2的菱形,已知(Ⅱ)求三棱锥的底面是边长为例1.如图2,四棱锥,,,.(Ⅰ)证明:;的体积.6003三棱锥体积的求法(1)、证明:∵∴∵∴∵∴∴∵∴图2600∵∴∴∴4三棱锥体积的求法(2)、解:由图可知:∴∵由(1)知:∴是三棱锥的高∵在菱形中,三角形的面积为∴三棱锥的体积为且,底面为方法小结:等积转换顶点6005三棱锥体积

2、的求法(Ⅱ)、例题讲练图2的菱形,已知(Ⅱ)求三棱锥的底面是边长为例1.如图2,四棱锥,,,.(Ⅰ)证明:;的体积.为(变式)若的中点,求三棱锥的体积.6三棱锥体积的求法∵为的中点∴到面的距离等于到面的距离的∴解法一:∵为的中位线∴面∴面又∴到面的距离等于到面的距离解法二:∴方法小结:利用线段的比例关系转移高方法小结:利用线面平行转移顶点7三棱锥体积的求法图3例2.如图3,四棱锥中,⊥底面,,求三棱锥的体积.,.(Ⅰ)求证:⊥平面;(Ⅱ)若侧棱的中点为,8三棱锥体积的求法解:(Ⅰ)证明:⊥平面∴∵四棱锥中,⊥底面,,面,∴∵,∴

3、等腰三角形中,∵面图39图3C∵为的中点∴到面的距离等于到面的距离的10图3空间计算问题平面化11三棱锥体积的求法小结(1)、底面积:(2)、高:利用空间图形中的垂直关系证明线面垂直,从而确定锥体的高;一、直接法12(1)、利用空间图形中的平行关系或比例关系转移高(转移顶点),利用等积转换顶点;(2)、利用空间构图思想,采用割补法转化三棱锥的体积.三棱锥体积的求法小结二、间接法13

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