全等三角形二ppt课件.ppt

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1、2.5全等三角形判定（二）1两个三角形满足什么条件就能全等呢？下面我们就来探讨这个问题.复习回顾1.全等图形、全等三角形的定义是什么？2.全等三角形的性质是。3.找全等三角形对应边、对应角的方法：AEBDC4.如图，△AEC≌△ADB,那么对应边有：；对应角有：。2每位同学在纸上的两个不同位置分别画一个三角形，它的一个角为50°，夹这个角的两边分别为2cm，2.5cm.将这两个三角形叠在一起，它们完全重合吗？由此你能得到什么结论？探究50°2cm2.5cm50°2cm2.5cm我发现它们完全重合，我猜测：有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.3下面，我们从以下这几种情形来探讨这个

2、猜测是否为真.设在△ABC和中，，（1）△ABC和的位置关系如图.将△ABC作平移，使BC的像与重合，△ABC在平移下的像为.由于平移不改变图形的形状和大小，因此△ABC≌因为，所以线段A″B″与重合，因此点与点重合，那么与重合，所以与重合，因此，从而4（2）△ABC和的位置关系如图（顶点B与顶点重合）.因为，将△ABC作绕点B的旋转，旋转角等于，所以线段BC的像与线段重合.因为，所以(A)B(C)又因为，所以在上述旋转下，BA的像与重合，从而AC的像就与重合，于是△ABC的像就是由于旋转不改变图形的形状和大小，因此△ABC≌5（3）△ABC和的位置关系如图.根据情形（1），（2）的结

3、论得将△ABC作平移，使顶点B的像和顶点重合，因此6（4）△ABC和的位置关系如图.将△ABC作关于直线BC的轴反射，△ABC在轴反射下的像为由于轴反射不改变图形的形状和大小，因此△ABC≌根据情形（3）的结论得，因此7由此得到判定两个三角形全等的基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.通常可简写成“边角边”或“SAS”.结论在下列图中找出全等三角形,并把它们用符号写出来.Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ8例1已知：如图，AB和CD相交于O，且AO

4、=BO，CO=DO.求证：△ACO≌△BDO.举例证明：在△ACO和△BDO中，∴△ACO≌△BDO.（SAS）AO=BO，∠AOC=∠BOD，（对顶角相等）CO=DO，例2：如图，AD平分∠BAC，AB=AC。△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由。91.如图，将两根钢条AA′和BB′的中点O连在一起，使钢条可以绕点O自由转动，就可做成测量工件内槽宽度的工具（卡钳）.只要量出的长，就得出工件内槽的宽AB.这是根据什么道理呢？△ABO≌△A′B′O，∴AB=A′B′.随堂练习2.如图，AD∥BC，AD=BC.问：△ADC和△CBA是全等三角形吗？为什么？3

5、.已知：如图，AB=AC，点E，F分别是AC，AB的中点.求证：BE=CF.10小结1.这节课学习判定两个三角形全等的方法？2.这个判定方法是如何得到的？转化“SAS”用语言叙述：基本事实3.判定两个三角形全等可以帮助我们解决哪些问题？证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.4.书写证明过程时需注意什么？(1)证明两个三角形全等所需的条件应按对应边、对应角、对应边顺序书写;(2)“边角边”中的“角”必须是两边的夹角;111.已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.3.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?4.如图，∠B＝∠E

6、，AB＝EF,BC＝DE，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？还能证明哪些结论？2.如图，已知AB＝AC，AD＝AE。求证：∠B＝∠C课堂作业ABCD(1题)ABDC(2题)FEDCBA21(3题)BCDEA(4题)12