利用函数性质判定方程解存在ppt课件.ppt

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1、12.过程与方法：通过学生预学、探究、合作，体会函数零点概念的形成过程，引导学生会用转化思想和数形结合思想研究问题，不断提高学生对数学知识的综合应用能力.1.知识与技能：（1）让学生能够结合具体方程（如一次、二次方程）说明方程的根、对应函数图像与x轴交点横坐标以及对应函数零点的关系；（2）让同学理解函数零点的存在性定理；（3）能让同学利用函数图像和性质判断某函数是否存在零点；（4）能够让同学将一个方程解的问题转化为一个函数零点问题，并会判断函数存在零点的区间.3.情感态度与价值观：通过本节课的学习，让学生初步体会事物间相互转化以及由特殊到一般的辩证思想，充分体

2、会数学语言的严谨性，数学思想方法的科学性，让学生感受学习数学的乐趣.教学目标：2教材分析：本节内容位于北师大版必修1的第四章第一节，本节内容是学生学习函数概念、性质及三种基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）的后续，同时本课会结合基础函数像和性质向学生介绍零点概念及零点存在性定理的判定，为后面学习“二分法”，“算法”奠定了基础.学情分析：通过初中的学习，学生掌握了一次、二次方程求解的方法及图像,同时初高中本掌握了二次函数、指数函数、对数函数、幂函数的图像及基本性质，具备一定的看图识图能力，这为本节课利用函数图像判定方程解的存在提供了服务。学生可能对函数与方

3、程内容缺乏了解，因此，我们需要点明函数的核心地位.3教学的重点、难点重点：函数的零点概念和函数零点存在性定理的判定.（突出方法：问题引领）难点:正确使用零点的存在性定理判定方程解的存在.（突破方法：预学探究、合作交流、成果展示）教法、学法：1.教法：预学引导、成果展示2.学法：预学探究、合作交流3.教学手段：预学案教学设计：一.口号：“你参与、我参与、我们大家都参与”二.课题引入（开门见山）三.探究与生成思考1：方程的解、对应函数图像与x轴交点的横坐标有何关系？思考2：如何定义函数的零点？思考3：请同学们对函数的零点作等价描述.4方程函数图像-0.5-1或3O

4、1xy-0.5O3-1xy5问题探究：案例分析：6问题总结：请同学们归纳函数零点（方程解）存在性定理.问题探究：（1）如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线且f(a)f(b)<0,那么你能在确定它一定有零点的同时，确定出零点的个数吗？（2）如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线且f(a)f(b)>0,那么函数在区间(a,b)内一定没有零点吗？（3）给“函数零点的存在性定理”再添加什么条件就可以确定此方程在给定的区间上必存在唯一解.7典例分析：巩固提升：思考：请同学们思考以上1,2两题还有其它解法吗？8小结：1

5、、知识方面：（1）零点的概念；（2）零点（根）的存在性定理；（3）判断方程是否有解或函数是否存在零点的方法：①解方程②图像法③根的存在定理2、数学思想方法：（1）转化与化归；（2）数形结合；（3）函数与方程.9作业：1、课后练习第2题2、课后练习第3题板书设计：利用函数性质判定方程解的存在1.函数零点的概念；2.函数零点（方程解）的存在性定理成果展示（一）3.判断函数是否有零点或方程是否有解的方法：成果展示（二）（1）解方程（2）图像法（3）方程解的存在性定理10