《二次函数》小结与复习（2）.docx

《《二次函数》小结与复习（2）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、临夏县三角中学课时计划学科：数学授课班级：九年级3--4教师：徐春霞第十三周星期四第1.3节第三阶段总第23个设计日期：11年12月1日一、教学内容《二次函数》小结与复习（2）二、教学目标1.会用待定系数法求二次函数的解析式；2.能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质；3.能较熟练地利用函数的性质解决函数知识的综合题。三、重难点、关键重点；用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。难点：会运用二次函数知识解决有关综合问题。四、教具三角尺五、教学设想：回顾旧知，知识归类；精讲精练，巩固提升。六、教学过程（一）、例题精析，强化练习，剖析知识点

2、用待定系数法确定二次函数解析式．例：根据下列条件，求出二次函数的解析式。(1)抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(0，1)，(1，3)，(－1，1)三点。(2)抛物线顶点P(－1，－8)，且过点A(0，－6)。(3)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过(3，0)，(2，－3)两点，并且以x＝1为对称轴。(4)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过一次函数y＝－3/2x＋3的图象与x轴、y轴的交点；且过(1，1)，求这个二次函数解析式，并把它化为y＝a(x－h)2＋k的形式。学生活动：学生小组讨论，题目中的四个小题应选择什么样的函数解析式?并让学生阐

3、述解题方法。教师归纳：二次函数解析式常用的有三种形式：(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)(2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)(3)两根式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c形式。当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y＝a(x－h)2＋k形式。当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式y＝a(x－x1)(x－x2)强化练习：已知二次函数的图象过点A(1，0)和B(2，1)，且与y轴交点纵坐标为m。(1)若m为定值，求此二次函数的解析式；(2)若

4、二次函数的图象与x轴还有异于点A的另一个交点，求m的取值范围。（二）、知识点串联，综合应用例：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c过点A(－1，0)，且经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点B、C。(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标，(3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标。学生活动：学生先自主分析，然后小组讨论交流。教师归纳：(1)求抛物线解析式，只要求出A、B，C三点坐标即可，设y＝x2－2x－3。(2)抛物线的顶点可用配方法求出，顶点为(1，－4)。(3)由

5、0B

6、＝

7、OC

8、＝3又OM⊥BC。所以，OM平分∠

9、BOC设M(x，－x)代入y＝x2－2x－3解得x＝因为M在第四象限：∴M(，)题后反思：此题为二次函数与一次函数的交叉问题，涉及到了用待定系数法求函数解析式，用配方法求抛物线的顶点坐标；等腰三角形三线合一等性质应用，求M点坐标时应考虑M点所在象限的符号特征，抓住点M在抛物线上，从而可求M的求标。强化练习；已知二次函数y＝2x2－(m＋1)x＋m－1。(1)求证不论m为何值，函数图象与x轴总有交点，并指出m为何值时，只有一个交点。(2)当m为何值时，函数图象过原点，并指出此时函数图象与x轴的另一个交点。(3)若函数图象的顶点在第四象限，求m的取值范围。（

10、三）、课堂小结1．归纳二次函数三种解析式的实际应用。2强调二次函数与方程（组）知识的综合解题思路。七、板书设计：《二次函数》小结与复习（2）1.例题精析2.综合运用3.课堂小结八、布置作业：九、作业收交及完成情况：十、缺课学生及原因：十一、教学反思：