充分条件和必要条件ppt课件.ppt

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1、1.1.3充分条件和必要条件（一）1复习回顾2原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假复习回顾四种命题的概念及关系原命题逆否命题逆命题否命题真真真真真真假假假假真真假假假假逆命题与否命题是互为逆否命题3复习回顾定义：如果命题“若p则q”为真命题，即pq,如果命题“若p则q”为假命题，即pq,如果pq,我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件．如果pq,那么我们就说p不是q的充分条件；q不是p必要条件．如果既有pq，又有qp,记作pq，则称p和q互相等价，那么p是q的充分条件；

2、也是必要条件，叫做p是q的充分必要条件，简称充要条件。4例１：下列各题中P是q的什么条件？（1）p:x=1，q:x2－4x＋3＝0；（2）p:f(x)为增函数，q:f(x)＝x；（3）p:

3、2x-3

4、<1,q:x(x-3)<0（4）Ｐ:x²＝y²，ｑ:x＝y；（5）p:三角形三个内角相等，q：三角形的三条边相等例题分析充分不必要条件必要不充分条件充分不必要条件必要不充分条件充要条件借助集合关系更易于处理51、设x,y∈R,下列各式中哪些是“xy≠0”的必要条件？（1）x+y=0;(２)x²+y²

5、＞0；（3）x²+y²≠0；（4）x3+y3≠0（2）（3）2、下列命题中，哪些是“四边形是矩形”的充分条件？（1）四边形的对角相等（2）四边形的两组对边分别相等（3）四边形有三个内角都为直角（4）四边形的两组对边分别平行且有一组对角互补练习巩固（3）（4）63、请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的＿＿＿＿＿条件.(2)“同位角相等”是“两直线平行”的＿＿＿条件.(3)“x=3”是“x2=9”的＿＿＿＿＿＿条件.

6、(4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的＿条件.(5)“△ABC中∠C=90°”是“△ABC中AB²=AC²+BC²的条件(6)”x>0”是“x≥1”的条件必要不充分充要充分不必要既不充分也不必要充要必要不充分练习巩固7例2：试证(1)在实数范围内，x=1是x2=1的充分而不必要条件（2）“四边形的两组对边分别相等”是“四边形是矩形”的必要而不充分条件。例题分析注意：转化为集合关系更有利于理解和应用82.点A（1，1）和B（2，3）在直线：ax+3y–1=0两侧的充要条件是（）A.

7、–4

8、x²+ax+1≤0}，q:B={x

9、x²-3x+2≤0}，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围[-2,+∞)课堂练习等价变形都是求解充要条件借助集合关系更易于处理91、充分、必要条件的定义．2、在“若p，则q”中，若pq，则p为q的充分条件，q为p的必要条件．3、借助结合运算解决条件关系问题。课堂小结布置作业10充分条件和必要条件（2）11复习回顾1、定义：如果命题“若p则q”为真命题，即pq,如

10、果命题“若p则q”为假命题，即pq,如果pq,我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件．如果pq,那么我们就说p不是q的充分条件；q不是p必要条件．如果既有pq，又有qp,记作pq，则称p和q互相等价，那么p是q的充分条件；也是必要条件，叫做p是q的充分必要条件，简称充要条件。12复习回顾2、集合关系与逻辑关系pq等价于AB,即p是q的充分条件；q是p必要条件qp等价于BA,即q是p的充分条件；p是q必要条件pq但qp等价于AB,那么p是q的充分不必要条件；qp但pq等价于

11、BA,那么p是q的必要不充分条件．pq等价于A=B，p与q互为充要条件。已知p对应集合A，q对应集合B，13课堂检查m=0或m≥114例1、判断“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切”的什么条件？并说明理由。∴“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切”的充分不必要条件设A={(a,b)▏a=b}B=={(a,b)▏a=b或a=b-4}则AB1510-21+a1-a例2、已知p:x2-8x-20>0,q:x2-2x+1-a2>0,若p是q的充分

12、不必要条件，求正实数a的取值范围。16OXY1OXY1∴原方程至少有一负根的充要条件是a<0或0