统计学期末复习计算题分解.doc

统计学期末复习计算题分解.doc

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1、第四章 统计特征值1.某车间工人日生产零件分组资料如下:零件分组(个)工人数(人)40-5050-6060-7070-8080-90 20 40 80 50 10   合 计 200要求(1)计算零件的众数、中位数和均值;  (2)说明该数列的分布特征。解:零件分组(个)工人数(人)组中值 x标志总量xf累计频数  S40-5050-6060-7070-8080-90 20 40 80 50 1045556575859002200520037508502060140190200 合 计 200-12900-        因为,所以,该数据分布属于左偏分布

2、。2.某公司所属三个企业生产同种产品,2002年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下:企 业实际产量(万件)完成计划(%)实际优质品率(%)甲乙丙10015025012011080959698试计算(1)该公司产量计划完成百分比;   (2)该公司实际的优质品率。解:(1)产量计划完成百分比:     (2)实际优质品率:  3.某企业2003年一、二季度生产某产品产量资料如下:产 品等 级产品产量(台)出厂价格 (元)一季度二季度一等品二等品三等品75010050600300100 1800 1250 800 要求(1)计算平均等级指标说明二季度

3、比一季度产品质量的变化情况;(2)由于质量变化而给该企业带来的收益(或损失)。解:(1)平均等级:      二季度比一季度平均等级下降0.28级。  (2)由于质量下降而带来的损失:         由于产品质量下降而损失148330元。4.某区两个菜场有关销售资料如下:蔬 菜名 称单 价(元)     销售额(元)           甲菜场  乙菜场ABC 2.5 2.8 3.5220019501500165019503000试计算比较两个菜场价格的高低,并说明理由。解:    乙菜场比甲菜场平均价格高0.16元,理由是销售量结构变动影响。5.某班同

4、学《统计学》成绩资料如下:  统计学成绩(分)学生人数(人)40-5050-6060-7070-8080-9090-100    5    7    8    20    14    6  根据上述资料计算平均成绩、标准差及标准差系数。解:成绩(分)人数(人)xf40-5050-6060-7070-8080-9090-100 5 7 8 20 14 622538552015001190570793.55330.1566.753.35139.95476.553967.742311.04533.9966.981959.282859.29合 计 604390-9

5、205.06(分)  (分)  或17%6.根据下表资料,试用动差法计算偏度系数和峰度系数,并说明其偏斜程度和峰度:日产量分组(只)  工人数(人)35-4545-5555-6565-75    10    20    15    5解:日产量(只)工人数(人)X35-4545-5555-6565-75 10 20 15 54050607016901807351445-21970-540 5145 24565285610162036015417605合 计 50-40507200740850(只)  (只)        属于轻微的右偏分布,属于平顶峰度。

6、7.计算5、13、17、29、80和150这一组数据的算术均值、调和均值和几何均值,并比较它们之间的大小。解:    第六章抽样推断1.、某地区粮食播种面积共5000亩,按不重复抽样方法随机抽取了100亩进行实测。调查结果,平均亩产为450公斤,亩产量的标准差为52公斤。试以95的置信度估计该地区粮食平均亩产量的区间。解:2.某地对上年栽种一批树苗共3000株进行了抽样调查,随机抽查的200株树苗中有170株成活。试以95.45%的概率估计该批树苗的成活率的置信区间和成活总数的置信区间。解:3.某公司有职工3000人,现从中随机抽取60人调查其工资收入情况

7、,得到有关资料如下:月收入80090095010001050110012001500工人数679109874(1)试以0.95的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围。(2)试以0.9545的置信度估计月收入在1000元及以上工人所占比重。解:(1)996.31元–1080.35元;(2)50.89%-75.77%4.对一批产品按不重复抽样方法抽选200件,其中废品8件。又知道抽样总体是成品总量的1/20,当概率为95.45%时,可否认为这一批成品的废品率低于5%?解:不能。废品率的置信区间为:1.3%-6.7%5.某企业从长期实践得知,其产品直径X是一

8、随机变量,服从方差为0.05的正态分布。从某日产品中随机抽取6个,

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