统计学期末复习计算题

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1、第四章　统计特征值1．某车间工人日生产零件分组资料如下：零件分组（个）工人数（人）40－5050－6060－7070－8080－90　20　40　80　50　10　　　合　计　200要求（1）计算零件的众数、中位数和均值；　　（2）说明该数列的分布特征。解：零件分组（个）工人数（人）组中值　x标志总量xf累计频数　　S40－5050－6060－7070－8080－90　20　40　80　50　1045556575859002200520037508502060140190200　合　计　200－12900－　　　　

2、　　　　因为，所以，该数据分布属于左偏分布。2．某公司所属三个企业生产同种产品，2002年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下：企　业实际产量（万件）完成计划（％）实际优质品率（％）甲乙丙10015025012011080959698试计算（1）该公司产量计划完成百分比；　　　（2）该公司实际的优质品率。解：（1）产量计划完成百分比：　　　　　（2）实际优质品率：　　3．某企业2003年一、二季度生产某产品产量资料如下：产　品等　级产品产量（台）出厂价格　（元）一季度二季度一等品二等品三等品75010050

3、600300100　1800　1250　800　要求（1）计算平均等级指标说明二季度比一季度产品质量的变化情况；（2）由于质量变化而给该企业带来的收益（或损失）。解：（1）平均等级：　　　　　　二季度比一季度平均等级下降0.28级。　　（2）由于质量下降而带来的损失：　　　　　　　　　由于产品质量下降而损失148330元。4．某区两个菜场有关销售资料如下：蔬　菜名　称单　价（元）　　　　　销售额（元）　　　　　　　　　　　甲菜场　　乙菜场ABC　2．5　2．8　3．5220019501500165019503000

4、试计算比较两个菜场价格的高低，并说明理由。解：　　　　乙菜场比甲菜场平均价格高0.16元，理由是销售量结构变动影响。5．某班同学《统计学》成绩资料如下：　　统计学成绩（分）学生人数（人）40－5050－6060－7070－8080－9090－100　　　　5　　　　7　　　　8　　　　20　　　　14　　　　6　　根据上述资料计算平均成绩、标准差及标准差系数。解：成绩（分）人数（人）xf40－5050－6060－7070－8080－9090－100　5　7　8　20　14　622538552015001190570

5、793．55330．1566．753．35139．95476．553967．742311．04533．9966．981959．282859．29合　计　604390－9205．06（分）　　（分）　　或17％6．根据下表资料，试用动差法计算偏度系数和峰度系数，并说明其偏斜程度和峰度：日产量分组（只）　　工人数（人）35－4545－5555－6565－75　　　　10　　　　20　　　　15　　　　5解：日产量（只）工人数（人）X35－4545－5555－6565－75　10　20　15　54050607016901

6、807351445－21970－540　5145　24565285610162036015417605合　计　50－40507200740850（只）　　（只）　　　　　　　　属于轻微的右偏分布，属于平顶峰度。7．计算5、13、17、29、80和150这一组数据的算术均值、调和均值和几何均值，并比较它们之间的大小。解：　　　　第六章抽样推断1．、某地区粮食播种面积共5000亩，按不重复抽样方法随机抽取了100亩进行实测。调查结果，平均亩产为450公斤，亩产量的标准差为52公斤。试以95的置信度估计该地区粮食平均亩产

7、量的区间。解：2．某地对上年栽种一批树苗共3000株进行了抽样调查，随机抽查的200株树苗中有170株成活。试以95.45%的概率估计该批树苗的成活率的置信区间和成活总数的置信区间。解：3．某公司有职工3000人，现从中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料如下：月收入80090095010001050110012001500工人数679109874（1）试以0.95的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围。（2）试以0.9545的置信度估计月收入在1000元及以上工人所占比重。解：（1）996.31元–

8、1080.35元；（2）50.89%-75.77%4．对一批产品按不重复抽样方法抽选200件，其中废品8件。又知道抽样总体是成品总量的1/20，当概率为95.45%时，可否认为这一批成品的废品率低于5%？解：不能。废品率的置信区间为：1.3%-6.7%5．某企业从长期实践得知，其产品直径X是一随机变量，服从方差为0.05的正态分布。从某日产品中随机抽取6个，