广东省新会四中2008-2009学年高三第三次月考数学（文科）试题.doc

《广东省新会四中2008-2009学年高三第三次月考数学（文科）试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、广东省新会四中2008-2009学年高三第三次月考数学（文科）试题注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（

2、或题组号）对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1．（）．A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．2．已知集合，则=（）．第3题图A．B．C．D．3．如图是年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（）．_A．，B．，C．，D．，4.函数是（）A.周期为的偶函数B.周期为的奇函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数5、已知等差数列中，，则该数

3、列前9项和等于（）A、45B、36C、27D、186．在中，若，则该三角形的形状为（）A．直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形7．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①②③④其中正确命题的序号是（）A．①③B．②④C．①④D．②③8．下列结论正确的是（）A、B、C、D、二、填空题（共.5小题，每小题5分，满分20分，14－15是选做题，考生只能选做一题，两题全答，只计算前一题的得分）11．函数的定义域为________________.12.若焦点在轴的椭圆的离心率为，则的值为_______________.13.下面有五个命题：①函数y=sin4x

4、-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a

5、a=

6、.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数⑤函数其中真命题的序号是①④（写出所言）（选做题，任选一题作答）14．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离是2。15．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），圆的参数方程为（参数），则圆的圆心坐标为，圆心到直线的距离为。三、解答题（共6小题，共80分）16.(本题满分12分)已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的单调减区间._D_C_B_A_P17、（本题满分12分）如图，四棱锥的底

7、面是边长为1的正方形，（Ⅰ）求证:平面；第17题图（Ⅱ）求四棱锥的体积.18．（本题14分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨，二级籽棉2吨.每1吨甲种棉纱的利润为900元，每1吨乙种棉纱的利润为600元.工厂在生产这两种棉纱的计划中，要求消耗一级籽棉不超过250吨，二级籽棉不超过300吨.问甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，能使利润总额最大？并求出利润总额的最大值.19．（本题满分14分）设分别为椭圆的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且为它的右准线。（Ⅰ）、求椭圆的方程；（Ⅱ）、设为右准线上不

8、同于点（4，0）的任意一点，若直线分别与椭圆相交于异于的点，证明点在以为直径的圆内。20.已知函数，常数．（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若函数在上为增函数，求的取值范围．21.（本题满分14分）已知是实数，函数．如果函数在区间上有零点，求的取值范围．大题答案16（Ⅰ）.解：……………………………3分　　　　所以　……………………………………………………6分（Ⅱ）解：由（），…………………………..9分得（）所以，减区间为（）…………………………….12分17．（1）证明略（2）1/3xyOM3x＋2y＝018.解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x、y吨，利润总额为

9、z，则且z＝900x＋600y作出以上不等式组所表示的平面区域（如图），即可行域.作直线l：900x＋600y＝0，即3x＋2y＝0，把直线l向右上方平移至过直线2x＋y＝250与直线x＋2y＝300的交点位置M（，），此时所求利润总额z＝900x＋600y取最大值130000元.19.解：（Ⅰ）依题意得a＝2c，＝4，解得a＝2，c＝1，从而b＝.故椭圆的方程为.（Ⅱ）解法1：由（Ⅰ）得A（－2，0），B（2，0）.设M（x0，y0）.∵M点在椭圆上，∴y0＝（4－x02）.又点M异于顶点A、B，∴－2