工程流体力学 教学课件 作者 侯国祥 孙江龙习题解答2.doc

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1、习题解答2.1略。2.2（1）；（2）；（3）；（4）（5）。解：（4）令与速度矢量平行的加速度为，其斜率为，则与速度矢量垂直的加速度为，其斜率为解得，，故得与速度矢量平行的加速度为。2.3。解：；。2.4（1）；（2）260。解：（1），；（2）。2.5略。2.6。解：流线微分方程为：，将已知速度分布代入得将时间作为参变量，积分上式后可得将已知条件代入上式得，因此所求的流线方程为。2.7。解：流线微分方程为：，将已知速度分布代入得将时间作为参变量，积分上式后可得将已知条件代入上式得，因此所求的流线方程为。2.8。解：流线微分方程为：，将已知速度分布代入得积分上式后可得将已知条件代入上式得，因

2、此所求的流线方程为。2.9（1）三维流动；（2）不可能；（3）。解：（2）不可压缩流应满足连续性微分方程，而本题中的。（3）2.10（1）可能；（2）可能；（3）不可能。2.11（1）；（2）。解：不可压缩流应满足连续性微分方程（1），积分后得将已知条件代入得，因此所求的第三个分速度为。（2），将已知条件代入得第三个分速度为。2.12。解：不可压缩流应满足连续性微分方程，则有积分上式后可得，将已知条件代入得，因此所求的分速度为。2.13。解：根据公式，可解得。2.14，。解：由已知条件可得，又因为，可得，从而得。2.15；。解：从收缩截面开始距离处的宽度为，则有已知流量可得根据加速度公式；2.

3、16；。解：根据欧拉运动方程得，则有。2.17解：写出理想流体欧拉运动微分方程式，根据已知条件，流体作恒定流动则速度分量；流体所受质量力只有重力，于是微分方程化为2.18略。2.19略。2.20略。2.21流体从流向；损失水头。解：过A、B两处取缓变过流断面，以A处断面中心线所在平面为基准面，则单位重量流体在A处断面所具有的总机械能为式中，代入上式得单位重量流体在B处断面所具有的总机械能为式中，代入上式得因为，所以流体从流向；损失水头。2.22。解：设来流速度为，则根据伯努利方程的应用式（2.5.8）可得2.23。解：在两个连接管的中心线处取两缓变过流断面，令下面的为1断面，上面的为2断面，并

4、以1断面为基准面列出伯努利方程式中（因不计流动中的任何损失），代入上式得整理后得活塞得力平衡方程式为根据连续性方程有联立求解前面三个方程得2.24；。解：以2-2断面为基准，对1-1和2-2断面列伯努利方程式中，于是因此通过虹吸管得流量为。为了求c点的压强，以2-2为基准，对3-3和2-2断面列伯努利方程由连续性方程得所以2.25，为负值，说明水流给管壁的合力沿轴负向。解：1.有已知条件可得，2.由伯努利方程求截面中心的相对压强为负值，说明水流给管壁的合力沿轴负向。2.26。解：控制面有如下几个部分组成：两条射流边界，平板和三个射流截面，三个射流截面离原点足够远，可以认为截面上的运动参数是均匀

5、分布的，压力和速度的平均值等于射流边界上的值，由于射流边界是流线，边界上的压力都等于环境压力，即不考虑重力的影响，则由伯努利方程可得板给控制体的合力为，方向与板面垂直。则动量方程为由于，则，代入上述方程组得；2.27（1）；（2）。解：（1）设叶片对控制体流体的反作用力分量分别为和，射流对叶片的作用力大小与之相等，而方向则相反。根据连续性方程，进、出口的过流面积相等，由动量方程易得作用力与正方向的夹角；（2）同理，由动量方程易得则。2.28。解：根据公式（2.6.7）可得每个螺钉的受力为2.29。解：根据公式（2.6.8）可得则转速为。