因数与倍数知识点总结.doc

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1、因数与倍数知识点总结1、因数与倍数的认识例如：18÷3=618是3和6的倍数，3和6是18的因数。倍数和因数是相互依存，不是独立存在的。（注意：在研究因数和倍数时，一般不讨论0。）找因数的方法：用乘法算式或除法算式的方法一对一对有序的找比较好。找倍数的方法：从1倍开始有序的找。2、奇数与偶数偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。奇数：自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。①0也是偶数。②一个整数是偶数还是奇数，是这个整数自身的一种性质，这种性质，叫做奇偶③奇数和偶数最常见的性质：任何一个奇数一定不等于任何一个偶数

2、。相邻的两个自然数总是一奇一偶。④两数的奇偶性相同，和或差是偶数；两数的奇偶性不同，和或差是奇数；奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数奇数-偶数=奇数3、一个数的倍数的特征2、3、5的倍数特征：质数与合数知识点总结1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.（1）质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。（2）合数：除了1和它本身还有其他因数（至少有三个因数：1、它本身、其他因数）。（3）1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。注①最小的质数是2，最小的合

3、数是4，连续的两个质数是2、3。②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。③质数和合数研究的范围是除0以外的自然数④20以内的所有质数，有8个分别是：2、3、5、7、11、13、17、19⑤100以内的所有质数，有25个分别是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13,的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。关系：奇数×奇数=奇数质数×

4、质数=合数3、常见最大、最小最小的奇数是：1；最小的质数是：2；最小的偶数是：0；最小的合数是：4；最小的自然数是：0；4、判断质数①尾巴判断法，排除末尾是0,2,4,6,8,5②和判断法，排除数位上的数字和是3的倍数5、分解质因数概念：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。方法：相乘法，树形分解法，短除法。注意：把合数写在等号左边，比如30=2×3×5就不能写成2×3×5=30；短除法是除法的一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数。10以内23571开头1113171

5、92开头23293开头31374开头4143475开头53596开头61677开头7173798开头83899开头97100以内质数表：因数和倍数单元测试一、“对号入座”填一填。1、已知24÷4=6，那么我们就说（  ）是（ ）和（）的倍数，（ ）和（）是（  ）的因数。2、10以内所有质数的积减去最小的三位数，差是（ ）。3、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，能同时是2、3、5的倍数有（     ）。4、23乘（  ）的结果是质数，乘（  ）的结果是合数，乘（   ）的结果是3的倍数。5、30的所有的因数

6、的和是(  )。6、几个质数连乘的积一定是（  ）数。7、20以内所有质数的和是（   ）。8、一个两位数有因数5，这个两位数最大是（  ），最小是（  ）。9、如果X是偶数，那么X＋3是（   ）数，X－4是（   ）数。10、1034至少加上（  ）就是3的倍数，至少减去（   ）才是5的倍数。11、15个连续自然数中，最多有（   ）个奇数。12、一个五位数，万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，其余各位上都是0，这个数是（   ）。二、“火眼金睛”辨真伪。1、连续的两个奇数都相差2。

7、（    ）2、一个数的因数一定比该数的倍数小。（    ）3、一个自然数至少有两个因数。（   ）4、两个自然数的乘积一定是合数。…（   ）5、质数没有因数。（  ）6、一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。（   ）三、“精挑细选”找答案。1、一个自然数的倍数总是（  ）它的因数。A.大于       B.小于         C.等于          D.不小于2、自然数按因数的个数分，它可以分为（  ），按是否是2的倍数分（  ）。A.奇数和偶数 B.质数和合数   C.质数、合数和1 D.素数、合数

8、和03、两个不同的质数的和或差，一定是（    ）A.奇数       B.质数         C.偶数         D.合数4、要使4a5这个三位数是3的倍数，则a最大是（ ）A. 1        B. 3          C. 6           D.95、一个数是10的倍数，它（ ）是5的倍数。A.不能确定       B.一定    C.不可能