圆的概念及公式总结.doc

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1、圆的概念及公式总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7．在同一个圆里，有无数条半径，有无数条直径。8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径

2、的一半。用字母表示为：d＝２rr＝d用文字表示为：直径=半径×2半径=直径÷29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10．圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：1.知道直径d：圆周长=×直径：C=d2.知道半径r：圆周长=2××半径：C=2r12.知道圆的周长C求直径：d=C知道圆的周长C求半径：r=C213、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。14．求圆面积的公式

3、：1.已知r时：2.已知d时：3.已知C时：先求出半径（r=C2），然后或者直接用公式：15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r它的面积是或S=(R2-r2)18．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d　或　Ｃ＝r＋2r＝5.14r圆周长的一半：Ｃ＝d2或Ｃ=r19．半圆面积＝圆的面积2　　公式为：Ｓ＝ｒ2220．外方内圆阴影部分

4、的面积：0.86ｒ2外圆内方阴影部分的面积：1.14ｒ221．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。22．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小23．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。24．有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形;有3条对称轴的图形是：

5、等边三角形;有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆25．直径所在的直线是圆的对称轴。（直径不出头，对称轴要出头）附：=3.142=6.283=9.424=12.55=15.76=18.847=21.988=25.129=28.2610=31.416=50.2425=78.536=113.0449=153.8664=200.9681=254.341.52=7.0652.52=19.6253.52=38.4654.52=63.58512=37.6832=100.48百分数1、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也

6、叫做百分率或百分比。2、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。3、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。常用数量关系1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、工

7、作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数单位换算：长度单位：1公里=1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米面积单位：1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积单位：1立方千米=10000

8、00000立方米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方