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时间：2020-03-08
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1、天星湖中学高二暑假作业一参考答案第Ⅰ卷（必做题，共160分）一、填空题1.；2.；3.；4.；5.；6.；7.；8.；9.；10．；11.；12.；13.；14..二、解答题15．（1）证明：，，，，①，若，则由①与矛盾，，①两边同除以得：；（2）解：由（1）得，，，，，，从而．16．解：（1）因为∥平面，（第16题图）EABCDF易得平面，平面平面，所以，又点是的中点，点在线段上，所以点为的中点，由得；（2）因为，点E是BC的中点，所以，，又，平面，所以平面，而平面，所以平面平面AED．17．解：（1）由题设：投放的药剂质量为，自来水达到有效净化或或，即，亦
2、即，如果投放的药剂质量为，自来水达到有效净化一共可持续天；（2）由题设，，，，，且，且，，，亦即，投放的药剂质量的取值范围为.18．解：（1）由已知，，且，所以，，所以，所以，，.（2）①由⑴，，，设．设圆的方程为，将点的坐标代入，得解得所以圆的方程为，即，因为，当且仅当时，圆的半径最小，故所求圆的方程为．②由对称性不妨设直线的方程为．由得，，，，化简，得，解得，或，即，或，此时总有，所以的面积为．
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