聚焦中考数学考点跟踪突破22特殊三角形.doc

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1、考点跟踪突破22特殊三角形一、选择题（每小题6分，共30分）1.（2013·武汉）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A.18°B.24°C.30°D.36°2.（2013·攀枝花）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A.30°B.35°C.40°D.50°3.（2013·广安）等腰三角形的一条边长为6，另一条边长为13，则它的周长为（）A.25B.25或32C.32D.194.（2012

2、·黄石）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（）A.cmB.cmC.cmD.8cm5.（2012·乐山）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E，F分别在AC，BC边上运动（点E不与点A，C重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF.在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为.其中正确结论有（）A

3、.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题6分，共30分）6.（2013·荆门）若等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为.7.（2013·巴中）若直角三角形的两直角边长为a,b，且满足+

4、b-4

5、=0，则该直角三角形的斜边长为.8.（2013·黄冈）已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE＝.9.（2013·张家界）如图，OP=1，过P作⊥OP，得=；再过作⊥且=1，得=；又过作⊥且=1，得=2……依此法继续作下去，得=.10.（2012·丽水）如图，在等腰△ABC中，AB=AC

6、，∠BAC=50°.∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是.三、解答题（共40分）11.（10分）（2013·内江）如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D为AB边上一点，求证：BD＝AE.12.（10分）（2013·遵义）如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N.（1）求证：CM=CN；（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3∶1，求的值.13.（10分）（2012·泰安）如

7、图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE.（1）线段BH与AC相等吗，若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：-=.14.（10分）（2013·常德）已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB，ME.（1）如图①，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；（2）如图①，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；（3）如图②，当∠BCE=45°时，求

8、证：BM=ME.