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《四年级奥数找规律数列数表专题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、小学数学训练讲义——四年级秋季数列与数表一、知识与方法归纳1、等差数列的有关知识.(1)通项公式:末项=首项+(项数-1)×公差(2)项数=(末项-首项)÷公差+1(3)求和公式:和=(首项+末项)×项数÷22、本讲主要包括两部分内容:规律较复杂的数列以及简单的数表二、经典例题例1.1,100,2,98,3,96,2,94,1,92,2,90,3,88,2,86,1,84,…,0。请观察数列的规律并回答一下问题:(1)这个数列中有多少项是2?(2)这个数列所有项的总和是多少?解:例2.1,2,3,4,4,5,6,7,7,8,9,10,…,97,98,99,
2、100.请观察数列的规律并回答一下问题:(1)这个数列一共有多少个数?(2)50在数列中是第几个数?解:8小学数学训练讲义——四年级秋季体验训练11,2,2,4,3,6,1,8,2,10,3,12,…,100.观察数列的规律,请问:(1)数列中有多少个2?(2)数列中所有数的总和是多少?解:例3.有一列数,第一个数是3,第二个数是4,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的和的个位数。从这列数中取出连续的50个数,它们的和最大是多少?解:例4.如图所示,将从5开始的连续自然数按规律填入下面的数阵中,请问:(1)123应该排在第几列?第1列第2列第3列…(2
3、)第2行、第20列的数是多少?51015…61116…71217…81318…91419…解:8小学数学训练讲义——四年级秋季体验训练2将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中,请问:1234510987611121314152019181716……………(1)66在第几行、第几列?(2)第33行、第4列的数是多少?解: *例5.如图所示,将自然数有规律地填入方格表中,请问:123456789101112131415161718……………997998999(1)500在第几行、第几列?(2)第100行、第2列的数是多少?解:123456789101112
4、8小学数学训练讲义——四年级秋季13141516………………………………197198199200*例6.如图所示,把从1开始的自然数按某种方式排列起来。请问:(1)150应该排在第几行、第几列?(2)位于第5行、第10列的数是多少?解:12510…43611…98712…16151413…25……………三、内化训练1.10,2,10,4,10,6,10,8,10,10,10,12,…,100.请观察数列的规律并回答以下问题:(1)这个数列中有多少项是10?(2)这个数列所有项的总和是多少?解:8小学数学训练讲义——四年级秋季2.请观察由数组组成的数列:(1
5、,2,3),(2,3,4),(3,4,5),…,(9,10,11)。请回答以下问题:(1)这个数列中一共有多少个数?(2)数字8出现了几次?解:3.有一列数,第一个数是6,从第二个数开始,每个数都是它前面一个数的2倍的个位数。从这列数中取出连续的40个数,请求出它们的和是多少?解:4.如图所示,将从2开始的偶数有规律地填入方格表中,请问:24681012141618202224262830……………(1)88在第几行、第几列?(2)第88行的五个数之和是多少?解:8小学数学训练讲义——四年级秋季5.如图所示,将从1~200的自然数按照某种规律填入方格表中,
6、请问:(1)第10行、第3列的数是多少?(2)第2行的所有数之和是多少?解:6.如图所示,把奇数按某种方式排列起来。请问:131719…751521…9111323…31292725…33…………8小学数学训练讲义——四年级秋季…(1)99在第几行、第几列?(2)位于第10行、第2列的数是多少?解:*7.在如图所示的数阵中,将满足下面条件的两个数分为一组:它们上下相邻,且和为391.问:在所有这样的数组中,哪两个数的差最大(大数减小数)?第1行123…1415第2行302928…1716第3行313233…4445…………………解:四、家庭交流内容例1方法
7、点拨:大数与小数间隔排列。例2方法点拨:观察数列的周期。8小学数学训练讲义——四年级秋季例3方法点拨:12个数作为一个周期。例4方法点拨:五个数作为一个周期例5方法点拨:两行为一个周期。例6解答提示:从数字排列规律进行分析。8