湘教版数学九下《二次函数的图象与性质》课件1.ppt

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1、二次函数y=ax2的图象和性质1.在本届珠海航空节中，某飞行员在特技飞行表演过程中，表演了一个俯冲动作，飞机飞行的路线近似于二次函数y=x2，你能画出飞机飞行的路线图吗？做一做132.正在建设中的省一级公路，某路段准备修一桥拱.经勘测与计算，桥拱恰好设计成二次函数y=-x2的图象的形状.施工前要根据函数图象做一个模板，你能画出二次函数的图象吗？做一做13在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2与y=-x2的图象.例题xy=x2y=-x2..................0-2-1.5-1-0.511.50.52函数图象画法列表描点连线00.2512.2540.2512.

2、254描点法用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4想一想观察并比较这两个图象，你发现有什么共同特点和不同点？想一想请你根据图象特征，描述性地给这个曲线起一个学名.想一想函数图象沿y轴对折，你能发现什么？二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线

3、，我们把它叫做抛物线。这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象.观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么？将所画的四个函数的图象做比较，你能归纳出二次函数y=ax2的图象特点和性质吗？画一画1313抛物线开口方向对称轴顶点坐标最大(小)值增减性y=ax2（0，0）x=0开口向上a>0a<0a>0a<0a>0a<0归纳：二次函数y=ax2的图象及其性质开口向下当x=0时，有最小值y=0.当x=0时，有最大值y=0.动画演示1.在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象：（1）y=3x

4、2；（2）y=-x2.练一练122.根据上图所画的函数图象填空（见课本P6）练一练3.不画图象，说出抛物线y=-4x2和y=x2的对称轴、顶点坐标和开口方向.练一练144.记r为圆的半径，S为该圆的面积，有面积公式S=πr2，表明S是r的函数.(1)当半径r分别为2、2.5、3时，求圆的面积S（π取3.14）；(2)画出函数S=πr2的图象.练一练函数S=πr2的图象:注意r≥0的条件.当a>0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小。当a>0时，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大。当a<0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大。当a<0时，在对称轴的右侧，y随x的增大而减

5、小。当x=-2时，y=4当x=-1时，y=1当x=1时，y=1当x=2时，y=4当x=-2时，y=-4当x=-1时，y=-1当x=1时，y=-1当x=2时，y=-4小结：通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会？作业：