函数的概念练习题及答案.doc

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1、1．下列四组函数中，表示同一函数的是(　　)A．y＝x－1与y＝B．y＝与y＝C．y＝4lgx与y＝2lgx2D．y＝lgx－2与y＝lg答案：D　2．下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为(　　)A．y＝　　　　　　　　B．y＝C．y＝xexD．y＝解析：选D　函数y＝的定义域为{x

2、x≠0}，选项A中由sinx≠0⇒x≠kπ，k∈Z，故A不对；选项B中x>0，故B不对；选项C中x∈R，故C不对；选项D中由正弦函数及分式型函数的定义域确定方法可知定义域为{x

3、x≠0}．3．(2012·安徽高考)下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是(　　)A．f(x)

4、＝

5、x

6、B．f(x)＝x－

7、x

8、C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝－x解析：选C　对于选项A，f(2x)＝

9、2x

10、＝2

11、x

12、＝2f(x)；对于选项B，f(x)＝x－

13、x

14、＝当x≥0时，f(2x)＝0＝2f(x)，当x＜0时，f(2x)＝4x＝2·2x＝2f(x)，恒有f(2x)＝2f(x)；对于选项D，f(2x)＝－2x＝2(－x)＝2f(x)；对于选项C，f(2x)＝2x＋1＝2f(x)－1.4．已知f(x)＝则f＋f的值等于(　　)A．－2B．1C．2D．3解析：选D　f＝，f＝f＋1＝f＋2＝，f＋f＝3.5．现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体，

15、下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t变化的函数关系的是(　　)解析：选C　从球的形状可知，水的高度开始时增加的速度越来越慢，当超过半球时，增加的速度又越来越快．6．若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝(　　)A．x－1B．x＋1C．2x＋1D．3x＋3解析：选B　由题意知2f(x)－f(－x)＝3x＋1.①将①中x换为－x，则有2f(－x)－f(x)＝－3x＋1.②①×2＋②得3f(x)＝3x＋3，即f(x)＝x＋1.7．已知f(x)＝x2＋px＋q满足f(1)＝f(2)＝0，则f(－1)＝________.

16、解析：由f(1)＝f(2)＝0，得所以故f(x)＝x2－3x＋2.所以f(－1)＝(－1)2＋3＋2＝6.答案：68．已知函数f(x)＝若f(f(1))>3a2，则a的取值范围是________．解析：由题知，f(1)＝2＋1＝3，f(f(1))＝f(3)＝32＋6a，若f(f(1))>3a2，则9＋6a>3a2，即a2－2a－3<0，解得－1

17、0≤x≤2}，N＝{y

18、0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的是________．解析：由函数的定义，对定义域内的每一个x对应着唯一一个y，据此

19、排除①④，③中值域为{y

20、0≤y≤3}不合题意．答案：②10．若函数f(x)＝(a≠0)，f(2)＝1，又方程f(x)＝x有唯一解，求f(x)的解析式．解：由f(2)＝1得＝1，即2a＋b＝2；由f(x)＝x得＝x，变形得x＝0，解此方程得x＝0或x＝，又因方程有唯一解，故＝0，解得b＝1，代入2a＋b＝2得a＝，所以f(x)＝.11.甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲10时出发前往乙家．如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(min)的关系．试写出y＝f(x)的函数解析式．解：当x∈

21、[0,30]时，设y＝k1x＋b1，由已知得解得即y＝x.当x∈(30,40)时，y＝2；当x∈[40,60]时，设y＝k2x＋b2，由已知得解得即y＝x－2.综上，f(x)＝12．如图1是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象．(1)试说明图1上点A、点B以及射线AB上的点的实际意义；(2)由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图2、3所示．你能根据图象，说明这两种建议的意义吗？(3)此问题中直线斜率的实际意义是什么？(4)图1、图2、图3中的票价分别是多少元？解：(1)点A表示无人乘车时收支差额为－20元，点B表示有10人乘车时收

22、支差额为0元，线段AB上的点表示亏损，AB延长线上的点表示赢利．(2)图2的建议是降低成本，票价不变，图3的建议是提高票价．(3)斜率表示票价．(4)图1、2中的票价是2元．图3中的票价是4元．1．(2011·北京高考)根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是(　　)A．75,25B．75,16C．60,25D．60,16解析：选D　因为组装第A件产品用时15分钟，所以＝15，①所以必有4

23、＝16.2．(2012·