含绝对值的函数问题.doc

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1、含绝对值的函数问题专练1．画出函数y＝的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程＝k无解？有一个解？有两个解？【答案】当k＝0或k≥1时，方程有一个解；当0

2、x

3、＋5－m＝0有四个不相等的实数根？【答案】1

4、x

5、.(1)求g(x)在x＝－1处的切线方程；(2)令F(x)＝x·f(x)－g(x)，求F(x)的单调区间；(3)若任意x1，x2∈[1，＋∞)且x1>x2，都有m[g(x1)－g(x2)]>x1f(x1)－x2f(x2)恒成立，求实数m的取值

6、范围.【答案】(1)；(2)答案见解析；(3).4．已知函数，．（1）判断函数是否有零点；（2）设函数，若在上是减函数，求实数的取值范围.【答案】（1）函数有零点（2）或5．设a为实数，函数f(x)＝x2＋

7、x－a

8、＋1，x∈R.(1)讨论f(x)的奇偶性；(2)求f(x)的最小值．【答案】（1）当时，偶函数，当时，为非奇非偶函数；（2）.6．已知函数，．（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；试卷第1页，总2页（2）若0，求函数在区间上的最大值．【答案】（1）；（2）.7．已知函数f(x)＝x2＋(x－1)

9、x－a

10、.(1)若a＝－

11、1，解方程f(x)＝1；(2)若函数f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围；(3)是否存在实数a，使不等式f(x)≥2x－3对任意x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．【答案】（1）{x

12、x≤－1或x＝1}；（2）；（3）．8．设a∈R，函数f(x)＝x

13、x－a

14、－a.(1)若f(x)为奇函数，求a的值；(2)若对任意的x∈[2，3]，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围；(3)当a＞4时，求函数y＝f(f(x)＋a)零点的个数．【答案】（1）0（2）（3）见解析9．已知函数，且定义域为.（1）求关于的方程在上的解；（2

15、）若在区间上单调减函数，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在上有两个不同的实根，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）；（3）试卷第1页，总2页