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时间:2020-03-15
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1、含绝对值的函数问题专练1.画出函数y=的图象,并利用图象回答:k为何值时,方程=k无解?有一个解?有两个解?【答案】当k=0或k≥1时,方程有一个解;当02、x3、+5-m=0有四个不相等的实数根?【答案】14、x5、.(1)求g(x)在x=-1处的切线方程;(2)令F(x)=x·f(x)-g(x),求F(x)的单调区间;(3)若任意x1,x2∈[1,+∞)且x1>x2,都有m[g(x1)-g(x2)]>x1f(x1)-x2f(x2)恒成立,求实数m的取值6、范围.【答案】(1);(2)答案见解析;(3).4.已知函数,.(1)判断函数是否有零点;(2)设函数,若在上是减函数,求实数的取值范围.【答案】(1)函数有零点(2)或5.设a为实数,函数f(x)=x2+7、x-a8、+1,x∈R.(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值.【答案】(1)当时,偶函数,当时,为非奇非偶函数;(2).6.已知函数,.(1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围;试卷第1页,总2页(2)若0,求函数在区间上的最大值.【答案】(1);(2).7.已知函数f(x)=x2+(x-1)9、x-a10、.(1)若a=-11、1,解方程f(x)=1;(2)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围;(3)是否存在实数a,使不等式f(x)≥2x-3对任意x∈R恒成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.【答案】(1){x12、x≤-1或x=1};(2);(3).8.设a∈R,函数f(x)=x13、x-a14、-a.(1)若f(x)为奇函数,求a的值;(2)若对任意的x∈[2,3],f(x)≥0恒成立,求a的取值范围;(3)当a>4时,求函数y=f(f(x)+a)零点的个数.【答案】(1)0(2)(3)见解析9.已知函数,且定义域为.(1)求关于的方程在上的解;(215、)若在区间上单调减函数,求实数的取值范围;(3)若关于的方程在上有两个不同的实根,求实数的取值范围.【答案】(1);(2);(3)试卷第1页,总2页
2、x
3、+5-m=0有四个不相等的实数根?【答案】14、x5、.(1)求g(x)在x=-1处的切线方程;(2)令F(x)=x·f(x)-g(x),求F(x)的单调区间;(3)若任意x1,x2∈[1,+∞)且x1>x2,都有m[g(x1)-g(x2)]>x1f(x1)-x2f(x2)恒成立,求实数m的取值6、范围.【答案】(1);(2)答案见解析;(3).4.已知函数,.(1)判断函数是否有零点;(2)设函数,若在上是减函数,求实数的取值范围.【答案】(1)函数有零点(2)或5.设a为实数,函数f(x)=x2+7、x-a8、+1,x∈R.(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值.【答案】(1)当时,偶函数,当时,为非奇非偶函数;(2).6.已知函数,.(1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围;试卷第1页,总2页(2)若0,求函数在区间上的最大值.【答案】(1);(2).7.已知函数f(x)=x2+(x-1)9、x-a10、.(1)若a=-11、1,解方程f(x)=1;(2)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围;(3)是否存在实数a,使不等式f(x)≥2x-3对任意x∈R恒成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.【答案】(1){x12、x≤-1或x=1};(2);(3).8.设a∈R,函数f(x)=x13、x-a14、-a.(1)若f(x)为奇函数,求a的值;(2)若对任意的x∈[2,3],f(x)≥0恒成立,求a的取值范围;(3)当a>4时,求函数y=f(f(x)+a)零点的个数.【答案】(1)0(2)(3)见解析9.已知函数,且定义域为.(1)求关于的方程在上的解;(215、)若在区间上单调减函数,求实数的取值范围;(3)若关于的方程在上有两个不同的实根,求实数的取值范围.【答案】(1);(2);(3)试卷第1页,总2页
4、x
5、.(1)求g(x)在x=-1处的切线方程;(2)令F(x)=x·f(x)-g(x),求F(x)的单调区间;(3)若任意x1,x2∈[1,+∞)且x1>x2,都有m[g(x1)-g(x2)]>x1f(x1)-x2f(x2)恒成立,求实数m的取值
6、范围.【答案】(1);(2)答案见解析;(3).4.已知函数,.(1)判断函数是否有零点;(2)设函数,若在上是减函数,求实数的取值范围.【答案】(1)函数有零点(2)或5.设a为实数,函数f(x)=x2+
7、x-a
8、+1,x∈R.(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值.【答案】(1)当时,偶函数,当时,为非奇非偶函数;(2).6.已知函数,.(1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围;试卷第1页,总2页(2)若0,求函数在区间上的最大值.【答案】(1);(2).7.已知函数f(x)=x2+(x-1)
9、x-a
10、.(1)若a=-
11、1,解方程f(x)=1;(2)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围;(3)是否存在实数a,使不等式f(x)≥2x-3对任意x∈R恒成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.【答案】(1){x
12、x≤-1或x=1};(2);(3).8.设a∈R,函数f(x)=x
13、x-a
14、-a.(1)若f(x)为奇函数,求a的值;(2)若对任意的x∈[2,3],f(x)≥0恒成立,求a的取值范围;(3)当a>4时,求函数y=f(f(x)+a)零点的个数.【答案】(1)0(2)(3)见解析9.已知函数,且定义域为.(1)求关于的方程在上的解;(2
15、)若在区间上单调减函数,求实数的取值范围;(3)若关于的方程在上有两个不同的实根,求实数的取值范围.【答案】(1);(2);(3)试卷第1页,总2页
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