含绝对值函数地综合问题二.doc

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1、含绝对值函数综合问题二1、求函数的最小值。2、求函数的最小值。3、求值最小4、(07年海南、宁夏理)求函数的最小值。5、对，都有成立，求实数的范围。6、求函数的最小值7、求函数的最小值。8、在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”.求圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值。9、已知函数（1）求的最小值及取得最小值时的值集合；（2）求的单调区间并证明你的结论；（3）求图像的对称轴并证明你的结论。2更一般的的结论：1、函数总可以表示成形式（1）若,则当时，取得最小值。（2）若,则当时，取得最小值。证明同（3）2、的图像是以为折点的折线，的左侧，的右侧均

2、为射线，为线段。（1）当时，的左侧，的右侧两端射线同时向上无限延伸，故有最小值，最小值为；（2）当时，的左侧，的右侧两端射线同时向下无限延伸，故有最大值，最大值为；（3））当时，的左侧，的右侧为同时平行轴的射线，故有最大值和最小值。10、下列图象中，可能是函数图像的是11、有三个机器人在同一条直线上的生产线上负责运输,其中在之间，距米，距米，现要在之间设置一个中转站，到的速度为，到的速度为，到的速度为，要求：到达的时间总和必须最短。请你设计出中转站在该直线上的位置。12、（2011北约自主招生联考）求函数的最小值。2