分数大小比较的方法拓展.doc

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1、分数大小比较的方法拓展诸暨市实验小学孟姣英无论是义务教材，还是现代小学数学教材，在教学分数大小比较时，主要涉及的都是两种方法：一、化成同分母分数比较；二、化成同分子分数比较。但在实际的操作练习中，往往不尽人意。特别是数字比较大的时候，更觉得麻烦。结合平时的教学实践，我觉得分数的大小比较可以从以下几个方面进行拓展，它有利于培养学生思维的灵活性。一、化成小数进行比较。把分数化成小数进行比较，其实是一种最为直接的比较方法，特别是使用了计算机之后，无论多大的数，只要在计算机上轻轻一按，答案随即出现，马上可以比较。但这一方法

2、，却往往被学生所忽视，或弃之不用。这大概是受形式上的影响吧，认为分数就是分数，而不会想到把它转化成另一种形式来表示。二、与1进行比较。这一方法适用于分子和分母相差数相等的情况下。如比较和的大小，除了可以化成同分母、同分子分数或小数进行比较外，我们不难发现，两个分数的分子和分母都相差4，那么=1－，=1－，而＞，所以＞。同理，＜＜＜，这就是说，当分数的分子和分母的相差数相等的时候，分子分母越大的分数就越大，但这必须是两个分数是真分数的前提下。因为如果分数是假分数，情况就不同了。如：==，因为它们都等于1。又如＞，因为

3、=1＋，=1＋，＞，所以＞。这里可以归结为：当b小于a时，＞；当b等于a时，=；当b大于a时，＜。掌握了这一规律，有些很复杂的分数也可以立即比较出大小了。如比较和，和的大小。这两组相同的特点是每一组中分子和分母的相差数都相同，不同的是前一组两个分数是小于1的真分数，而后一组两个分数是大于1的假分数。所以＜，＞。一、寻找参照物进行比较。如在比较和的大小时，我们可以选取作为参照物：==，而＞，＜，即＞，＞，所以＞。（a＞b，b＞c则，a＞c）。二、两数相除进行比较。在整数除法中，已经感知，只要商大于1，则被除数一定大于

4、除数；反之，如果商小于1，则被除数小于除数。所以在比较两个分数的大小时，我们也可以根据分数和除法的关系，用第一个分数除以第二个分数，所得的商是否大于1来进行判断。如：比较和的大小。因为÷=×=，而小于1，所以＜。三、转化成倒数进行比较。有时两个分数特别是两个真分数转化成倒数之后，大小一目了然，我们就可以运用这一种方法进行比较。（即将两个分数的分子和分母交换位子后比较，值比较大的原分数就小。）如：比较和的大小，因为的倒数是=2，而的倒数是=，显然2＞1，所以＜。四、交叉相乘进行比较。把一个分数的分子和另一个分数的分母

5、交叉相乘，靠近较大积的分数比较大。仍然以比较和的大小为例，4×19=769×9=81，因为81＞76，所以＜。这可以运用通分的知识来说明：=，=，分母相同，分子大的分数就大，显然4×19＜9×9，所以＜，而4×19和9×9恰好就是交叉相乘中的两个积。不过写的时候应写在各自分子的旁边，才不会比错。除了上述方法之外，我想还该有其他方法，这有待于以后不断的探索积累和同行们的指点。