浅谈分数大小比较的快速方法

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1、浅谈分数大小比较的快速方法摘要：在小学阶段的数学教学屮，分数大小的比较是一个难点。在实际的练习和扩展知识的学习中，学生主要是应用分子相同的分数、分母相同的分数（异分母分数化为同分母分数）的比较规则进行比较。对分数大小的比较做一简单总结例举，是将分数大小比较的方法和规则进行扩展，这样有利于培养学生的分析解决问题的能力。关键词：比较分析方法分数大小的比较方法，可谓博大精深，同时，分数大小的比较是数学的一个难点。小学在小学阶段的数学教学中，接触到的规则主要是分子相同的分数、分母相同的分数（异分母分数化为同分母分数）的比较规则。而在实际的练习和扩展知识的学习屮，这两种基本的方法显得单调甚至是繁琐。因此

2、，在教学中，应该对分数大小比较的方法和规则进行扩展。这样有利于培养学生的分析解决问题的能力。下面就教学中分数大小的比较做一简单总结例举。一、分母相同比较法a,b,c是不为0的自然数，如果分数与分数屮，b>c,则>O例题1,比较分数与的大小分析：分母5与6的最小公倍数是［5,6］二30,,,24<25,则〈。二、分子相同比较法a,b,c是不为0的自然数，如果分数和分数中，b>c,则<。例题2,比较分数和的大小。分析：三个分数的分母分别是23、9、和平7,求这三个数的最小公倍数，把它们变成相同分母的分数比较麻烦。从三个分子来看，15,5,5的最小公倍数是15,因此，我们可以把三个分数化为分子相同的

3、分数。因为，所以。三、作差比较法我们知道在被减数相同时，差越大，减数越小。即且，b,c,m,n都是正整数时，且a>b,a>c,如果，，且。例题3,比较的大小分析：这三个分数的分子和分母都是四位数，分子和分母的最小公倍数都大得惊人，把它们化为相同分母或相同分子的分数比较麻烦。我们发现这三个分数都比1小，而且它们都接近lo用作差比较法比较它们的大小。显然，所以，四、倒数比较法倒数比较法就是先分别求出各个分数的倒数，再根据倒数的大小来比较原分数大小的方法。即：最简分数与分数的倒数分别是、，如果〉例题4,比较和的大小（1998年全国华罗庚少年杯数学邀请赛试题）分析：我们可以先用“1”分别除以两个分数求

4、出它们的倒数，再根据“被除数相等，商越小除数越大”的原理进行分数大小比较。因为显然有五、作商比较法作商比较法就是把耍比较人小的两个分数相除，再根据“被除数除以除数，如果商大于1,则被除数大于除数；如果商小于1,则被除数小于除数”的原理进行比较原分数的大小。例题5,比较的大小。分析：因为；下面比较A=222221X333337与B=222223X333335的大小。因为A=222221X(333335+2)=222221X333335+222221X2；B二(222221+2)X333335=222221X333335+333335X2显然A〈B,<1所以，六、放大与缩小比较法所谓放大与缩小比较

5、法就是把其中一个分数进行放大，如果放大后的分数仍然比另一个分数小，那么被放大的原來分数就小于另一个分数；如果把英中一个分数缩小，缩小后的分数仍然比另一个分数大，那么，被缩小的原来分数就大于另一个分数。例题6,设A二，B二，比较A与B的大小分析：这两个分数的大小用一般的方法比较，比较繁琐。我们用不等式的放大与缩小的性质进行比较，能够使问题迎刃而解。我们知道：一个两位数；一个两位数因为所以，A

6、3X2二567886,所以,而78523X2=157046,则EP：八、交叉相乘法是不为0的自然数，我们知道，如果要比较分数与分数的大小，则则如果,则;因此，我们只需要比较ac与bd的大小,就能够确定分数的人小。即：较人积中包合的分子所对应的分数就人。例题9,比较分数与的大小分析：因为19X23二437,21X21二441,19X23<21X21；所以，分数大小的比较方法冇多种，每一方法都有其优点和局限性，不能说那种方法最好，关键是要根据题日特点，灵活选择合适的方法，达到解决问题的目的。