分布假设检验.ppt

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1、第三章§3.5分布假设检验一、皮尔逊拟合检验定理1（分布中不含未知参数的情形）若原假设成立，则当时，变量的分布趋向于自由度为的分布。假设：或(1)分布中不含未知参数定理2（分布中含未知参数的情形）若原假设成立，则当时，变量的分布趋向于自由度为的分布。(k为未知参数的个数）(2)分布中含未知参数一、皮尔逊拟合检验例1有一取0，1，2，…为值的离散变量，对其进行了2608次观察，结果如下表所示：i0123456572033835255324082731394527(1042)789(101112)i检验其分布为

2、泊松分布。一、皮尔逊拟合检验求解思路:分布为泊松分布可单独成组，10，11，12合并为一组，其（3）估计未知参数（2）分组对i=0，1，…，9，为16；（4）计算理论频数（1）提出假设都比较大，一、皮尔逊拟合检验最后一组的理论频数为：的值（5）计算=12.885=12.885<16.919=故接受原假设。)（6）检验(一、皮尔逊拟合检验例2某校工科研究生有60名以数理统计作为学位课，考试成绩如下：93758393918584827776779594899188868396817997787567696884

3、8381756685709484838280787473767086769089716686738094797877635355试问考试成绩是否服从正态分布？（）一、皮尔逊拟合检验（1）提出假设：考试成绩分布为正态分布（3）估计未知参数（2）分组（4）计算和理论频数将数据分成、、、五个组；求解思路：一、皮尔逊拟合检验180.14928.9520.10122200.350821.0480.05223210.350821.0480.00014110.14928.9520.46850.622计算结果如下表:一、皮

4、尔逊拟合检验（6）检验(（5）计算的值=0.622=0.622<2.706=)故接受原假设。一、皮尔逊拟合检验试验数据列表：。二、独立性的检验12…s12…r得极大似然估计统计量二、独立性的检验于是二、独立性的检验做法：从两个总体中分别抽取容量为、的独立样本，将它们混合在一起按从小到大的次序重新排列，记为设两个总体的分布分别为与，检验三、秩和检验如果，则记，称为在混合样本中的秩；令依次称为的秩和与的秩和。例1以下是两个地区所种小麦的蛋白质含量检验数据：地区1：12.613.411.912.813.0地区2：

5、13.113.412.813.513.312.712.4问两地区小麦的蛋白质含量有无显著性差异()？接受原假设。和通过查表可得。令T是一个统计量。对给定的显著性水平，当三、秩和检验因，故查附表得求解思路：将样本从小到大排序，如下表序号123456789101112数据11.912.412.612.712.812.813.013.113.313.413.413.5由于22<27<43，故接受。三、秩和检验已经证明：拒绝域：三、秩和检验