正态分布及其应用 抽样误差和假设检验ppt课件.ppt

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1、1.正态分布及其应用2.抽样误差和假设检验1第四节正态分布及其应用2第一节正态分布3随着组段不断分细，直条顶端将逐渐接近于一条光滑的曲线，如下图中的(3)。这条曲线称为频数分布曲线，呈中间高、两边低、左右对称，近似于数学上的正态分布曲线。正态分布曲线形态由正态分布概率密度函数定义。4正态分布是一种很重要的连续型分布。正态分布以均数为中心，左右两侧对称，靠近均数两侧的频数较多，而距均数两侧较远处，频数逐渐减少，形成钟形分布。5二、正态分布的特征1.正态分布以均数为中心左右对称2.正态分布的X取值范围理论上没有边界3.正态曲线下的面积为1，且分布有一定的规律4.

2、正态分布完全由参数μ和σ决定。正态分布均数的位置为μ，标准差为σ，常用N(μ,σ2)来表示；标准正态分布均数的位置为0，标准差为1，常用N(0,1)来表示6标准差相同、均数不同的四条正态曲线7均数相同、标准差不同的四条正态曲线89标准正态分布曲线及其面积分布10一、正态分布的密度函数N(μ,σ2)二、标准正态分布密度函数令使得μ＝0，σ＝1N(0,1)11标准正态分布曲线下面积12正态分布的特色点的概率13例某市110名7岁男童身高，其均数为119.95cm，标准差为4.72cm（1）试估计该地7岁男童身高在110cm以下者占该地7岁男童总数的百分数。14（2

3、）试估计该地7岁男童身高在110cm-130cm者占该地7岁男童总数的百分数。（3）该地80%7岁男童身高集中在哪个范围？15四、正态分布的应用不少医学现象服从正态分布或近似正态分布估计医学参考值范围质量控制正态分布是很多统计方法的理论基础16质量控制图（判断异常的8种情况）17医学参考值范围的估计一、医学参考值的概念指正常人（或动物）的人体形态、机能和代谢产物等的各种生理及生化常数。18二、医学参考值范围的制定方法选择足够数量的正常人作为参照样本对选定的正常人进行准确的测定判断是否需要分组制定参考之范围决定取单侧范围还是双侧范围值选择恰当的百分范围估计参考值

4、范围的界限（漏诊、误诊）19正态分布法估计参考值范围式中为均数，s为标准差，u值可根据要求查附表7-1。公式为：20确定医学参考值范围例：估计某地健康成年女子的血红蛋白的95%医学参考值范围具体步骤如下：根据研究背景确定研究对象的入选标准和排除标准。这类研究一般要求参加体检并且排除影响血红蛋白的疾病和有关因素。根据研究背景，确定血红蛋白过高或过低均属于不正常（双侧范围）。21确定医学参考值范围（续）3.血红蛋白检测的容许误差和研究背景容许误差的范围，确定受检者的样本量。由于在实际研究中，总体均数和方差均不知道的，需要用样本资料进行估计，所以一般至少在100人以

5、上，这样参数估计的平均误差是资料的离散程度的１/10以下。22确定医学参考值范围（续）如果受检指标血红蛋白近似服从正态分布，则可以用确定其95%参考值范围；如果受检指标血红蛋白呈偏态分布，则可以用百分位数P2.5～P97.5确定95%参考值范围，但样本量要充分大。23确定医学参考值范围（续）本例：成年正常女子200人的血清总蛋白含量（近似正态分布），得到均数=73.5克/升，标准差S=3.9克/升。由于样本量很大，可以用样本均数和标准差近似总体均数和标准差，按下式计算：24确定医学参考值范围（续）下限：上限：即：该地成年正常女子的95%参考值范围为65.9～8

6、1.1(g/L)25如制定95％参考值范围，参考值范围(%)单侧双侧809095990.8421.2821.6452.3261.2821.6451.9602.576262.确定正常值范围的一般原则和方法步骤①抽取足够例数的正常人样本。②根据资料分布类型选择方法。③根据专业知识确定该范围的单双侧%正态分布法百分位数法双侧单侧双侧单侧只有下限只有上限只有下限只有上限90P5~P95P10P9095P2.5~P97.5P5P9599P0.5~P99.5P1P9927例[例]某地调查正常成年男子144人的红细胞数近似正态分布，得均数5.38（1012/L）,标准差0.

7、44（1012/L），试估计该地成年男子红细胞数的95%参考值范围28第十五章数值变量的统计推断29目标要求：掌握:抽样误差——标准误的意义、计算方法和应用，常用t检验的方法，完全随机设计的方差分析的计算熟悉:计量资料的统计推断、总体均数可信区间的估计和假设检验的步骤，t检验的注意事项，随机区组设计的方差分析，Ⅰ型错误，Ⅱ型错误，了解:假设检验的意义，t分布，多个样本均数的两两比较30均数的抽样误差31第一节均数的抽样误差抽样研究的目的就是要用样本信息来推断总体特征。由于存在变异，样本均数往往不等于总体均数，因此抽样后各个样本均数也往往不等于总体均数，且各个

8、样本均数间也不一定都相等。这种由抽样造