福建省霞浦县2018届高三数学上学期第三次月考试题文.doc

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1、福建省霞浦县2018届高三数学上学期第三次月考试题文（满分：150分时间：120分钟）一、单选题1．若集合，且，则集合可能是（）A.B.C.D.2．i是虚数单位，则复数的虚部是（）A．1B．﹣1C．D．﹣3．平面向量与的夹角为，则（）A.B.C.D.4．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（）A．B．C．D．5．如果两个平面内分别有一条直线，且这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是（）A.平行B.相交C.平行或相交D.垂直相交6．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）A.B.C.D.7．在等差数列中，，则（）A.B.C.D.8．已知实数满足约束条件，且的

2、最小值为，则的值为（）A.B.C.D.9．如图，均垂直于平面和平面4，，则多面体的外接球的表面积为()A.B.C.D.10．如图为体积是3的几何体的三视图，则正视图的值是（）A.2B.C.D.311．曲线上的点到直线的最短距离是（）A.B.2C.D.112．已知椭圆的左焦点为，右焦点为.若椭圆上存在一点，且以椭圆的短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.二、填空题13．将函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位所得图象对应函数的解析式是__________．14．已知函数，且有，若且，则的最大值为．15．若向量、、两两所成的角相等，且、、，

3、则__________.16．函数的图象与函数的图象的公共点个数是______个.4三、解答题17．已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.18．中，内角的对边分别为，已知．（1）求的值；（2）设，求的值.19．三棱柱，侧棱与底面垂直，,分别是的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面．420．已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由

4、。21．已知函数.(1)求函数的单调区间；(2)若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.22．已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线相交于两点.（1）求两点的极坐标；（2）曲线与直线（为参数）分别相交于两点，求线段的长度.23．已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若且直线与函数的图象可以围成一个三角形，求的取值范围.4参考答案1．A【解析】集合，且，故，故答案中满足要求，故选A.2．C【解析】试题分析：复数的分子与分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi的形式，即可推出结果．解：===，所以复数的虚部为：．故选C．考点：复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．3．C【解

5、析】由已知，，故选C.4．C【解析】试题分析：的圆心坐标为所求直线的斜率直线方程为,故选C.考点：直线与圆的位置关系.5．C【解析】在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行,当两个平面相交时,在这两个平面内存在直线,使得这两条直线互相平行,当两个平面平行时，在这两个平面内存在直线，使得这两条直线互相平行，故这两个平面有可能相交或平行，所以这两个平面的位置关系是相交或平行，故选C.6．A【解析】中是奇函数且在上是减函数；中，是偶函数，中在分别是减函数，但在定义域上不是减函数，中非奇非偶，故选A.7．C【解析】由等差数列的性质可得，，则，即，也即，所以，到直线，所以，应选答案

6、C。8．D【解析】画出约束条件表示的可行域，如图，表示点与可行域内动点连线的斜率，由图可知两点连线斜率最小，由可得，，即的值为，故选D.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二找、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移或旋转变形后的目标函数，最先通过或最后通过的点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.9．C【解析】由题意，多面体为棱长为的正方体，切去两个角，多面体的外接球的直径为，半径为多面体的外接球的表面积为，故选C.10．D

7、【解析】几何体是一个四棱锥，如图，∴，故选D．11．A【解析】设与平行的直线与相切，则切线斜率k=1，∵∴，由，得当时,即切点坐标为P(1,0)，则点(1,0)到直线的距离就是线上的点到直线的最短距离，∴点(1,0)到直线的距离为：，∴曲线上的点到直线l:的距离的最小值为.故选：A.12．D【解析】如图，设以椭圆的短轴为直径的圆与线段相切于点，连接分别是的中点，，且，，根据椭圆的定义，，，两边平方得：，代入并化简得，，，即椭圆的离心率为，故选D.【方法点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，