福建省霞浦县2018届高三数学上学期第三次月考试题理.doc

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1、福建省霞浦县2018届高三数学上学期第三次月考试题理（满分：150分时间：120分钟）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）温馨提示：1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、座号填写在答题卡上。2．考生作答时，将答案写在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域内作答.在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考生不能使用计算器答题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填写在答题卷相应位置上.1.已知集合，，则集合不可能是A．B．C．D．2．已知，则的值为A.B.C

2、.D.3.下列判断错误的是A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“”的否定是“”C．若为真命题，则均为假命题D．命题“若，则”为真命题，则“若，则”也为真命题4.在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，，,则等于A.5B.4C.3D.25.已知函数的图像过点，令,。记数列的前项和为,则等于A.B.C.D.106.若直线上存在点满足约束条件,则实数的最大值A.-1B．1C．D．27.将函数的图像保持纵坐标不变，先将横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位长度后得到，则的解析式为A.B.C.D.8.已知三点都在以为球心的球面上，两两垂直，三棱锥的体积为，则球的

3、表面积为　A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.9.在△中，内角所对的边分别为，满足，，,则的取值范围是A.B.C.D.10.某四面体的三视图如图所示,正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形,侧视图是边长为2的正方形,则此四面体的四个面中最大面积为A.B.4C.D.11．已知,若时，，则的取值范围是A.B.C.D.12.中，，点是的重心，若，则的取值范围是A.　　　B.　　　C.　　　D.10第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卷相应位置上13.直线的倾斜角为.14.设函数的导函数，则的值

4、等于.15．如图，在四棱柱中，底面是正方形，侧棱底面.已知，为上一个动点，则的最小值为.16．已知函数，给出下列命题：①的最大值为2；②在内的零点之和为0；③的任何一个极大值都大于1.其中所有正确命题的序号是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在△中，角，，的对边分别是，，，已知，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若角为锐角，求的值及△的面积．18．（本小题满分12分）已知等比数列是递增数列，它的前项和为，，且10是的等差中项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.10

5、19．（本小题满分13分）如图，四棱锥中，平面，，，，，，为线段上一点，且．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若平面平面，直线与平面所成的角的正弦值为，求的值．20．（本小题满分12分）已知圆过两点，且圆心在上．(Ⅰ)求圆的方程；(Ⅱ)设是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值．21．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间．（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围．10（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，任意的，求证：．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直

6、线的方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为，正方形内接于曲线，且依逆时针方向排列，在极轴上.（Ⅰ）将直线和曲线的方程分别化为普通方程和直角坐标方程；（Ⅱ）若点为直线上任意一点，求的最小值.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）若正实数满足，且对任意的正实数恒成立，求的取值范围.10霞浦一中2018届高三第三次月考理科数学参考答案1-5DBCAC6-10DCBBA11-12CD13.14.15.16.①②③12.选D；设。，，所以，。由，所以，，，。又，得，解得，所

7、以的取值范围是。17.解：（Ⅰ）在△中，因为，，由正弦定理，解得．．．．．．．．．．．．．．5分（Ⅱ）因为，又，所以，．由余弦定理，得，解得或（舍），所以．．．．．．．．．．．．．．12分18.解：（Ⅰ）设等比数列的公比为，依题意有，又，……………………………………3分10解得或.又数列递增，，………………5分…………………………6分（Ⅱ）令=，则，①①，得，②……………………9分①②，得，………………………………11分整理得…………………………………12分19.解：（Ⅰ）在中，，，，由正弦定理得：，即．…………………………3分平面，．又，．，．………

8、…………………6分（Ⅱ）平面，,．即为二面角的平面角.平面平面，．…………………………7分以为