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《福建省南安一中2015届高三数学上学期期中试题 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省南安一中2015届高三数学（理）上学期期中试题本试卷考试内容为：总复习第一至五章节及第七章节，满分１５０分，考试时间１２０分钟.注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上.2．考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.3．答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.4．保持答题纸纸面清洁，不破损。考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回.（第3题图）正视图侧视图俯视图一、选择题：本大题共10小题，每小题5分
2、，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知复数满足，则为（）A．B．C．D．2.已知向量,,,则（）A．B．C．D．3.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是（）A.2B.C.D.34.设，则（）A．B．C．D．5.设函数是定义在R上的奇函数，，当时，，则等于（）A．B．C．D．6.列关于命题的说法错误的是()A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；B．“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件；C．若命题：，则：；D．命题“”是真命题7.函数y＝的图象大致是( )98.
3、函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度9.设是两条不同的直线，是两个不同的平面,下列命题中为真命题的个数（）①若,,,则②若,,,则③若,,则④若,,,则A．个B．个C．个D．个10.已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置．11.设数列是等差数列,,,则此数列前项和等于.12.如图，已知幂函数的图象过点，则图中阴影
4、部分的面积等于．13.若的面积为，，，则角的大小为.14.已知函数，，若对任意，存在，使得，则实数的取值范围是.15.已知是函数图象上的任意一点，该图象的两个端点，点9满足，（其中，为轴上的单位向量），若(为常数)在区间上恒成立，则称在区间上具有“级线性逼近”.现有函数：①;②；③;④.则在区间上具有“级线性逼近”的函数的是（填写符合题意的所有序号）.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题满分13分）已知数列的前项和为，且满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前项和．（第17
5、题图）17．（本小题满分13分）如图，在直三棱柱中，，点D是BC的中点.（Ⅰ）求证：A1B//平面ADC1；（Ⅱ）求平面ADC1与ABA1所成二面角的平面角的正弦值.18．（本小题满分13分）已知函数的图像经过点.(Ⅰ)求函数的递增区间；(Ⅱ)若，求的值.19．（本小题满分13分）已知函数．(Ⅰ)求函数的最小正周期和对称轴的方程；(Ⅱ)设锐角的角的对边分别为，且，求的取值范围．920．（本小题满分14分）已知函数在处的切线与直线垂直，函数．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围；（Ⅲ）设是函数的两个极值点，若
6、，求的最小值．21．（本小题满分14分）本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2个小题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．（1）（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换已知矩阵的两个特征值为6和1，（Ⅰ）求的值（Ⅱ）求矩阵.（2）（本小题满分7分）选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数，），以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，（Ⅰ）写出圆的普通方程和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）若圆上的点到直线的最大距离为3，求半径的值.（3）（本小题满分7分）选
7、修4－5：不等式选讲若为正实数且满足，（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）求的最大值．9南安一中2014～2015学年度高三上学期期中考数学科试卷参考答案（理科）一、选择题：（5×10=50）题号12345678910答案BCDBADCADB二、填空题：（4×5=20）11．12．13．14．15.①②③三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为令，解得．……………………2分因为所以……………………3分两式相减得，……………………5分所以是首项为1，公比为2的等比数列，所以
8、．……………………7分（Ⅱ）解：，，……………………10分……………………13分17．（本小题满分13分）（Ⅰ）连接A1C，交C1A于E，则E为A1C的中点，又点D是BC的中点，所以DE//A1B，……3分
