锐角三角函数3教学课件.ppt

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1、28.1锐角三角函数（3）第九师168团中学闫永宗在直角三角形中，一个锐角的正弦是怎么定义的？一个锐角的余弦是怎么定义的？一个锐角的正切是怎么定义的？一、复习引入两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a另一条直角边长＝30°60°45°45°30°a2a二、探索新知设两条直角边长为a，则斜边长＝60°45°a2aaa30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana例1、求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°（2）

2、解：（1）cos260°＋sin260°＝1（2）＝0三、典例分析求下列各式的值：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°（3）解：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°四、巩固练习=2例2（1）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,求∠A的度数．解：在图中，ABC五、典例分析(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A、∠B的度数．CBA解：由勾股定理∴A=30°∠B=90°－∠A=90°－30°=60°（3）如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a．解：在

3、图中，ABO1、（1）（2）；2、（1）45°（2）50°3、C六、巩固练习ABC如图，在△ABC中，∠A=30度，求AB。ABCD解：过点C作CD⊥AB于点D∠A=30度，构造直角三角形，利用锐角三角函数，进行边角转化七、应用拓展已知：如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=2,BD=,分别求出△ABC、△ACD、△BCD中各锐角.ABCD拓展与提高2、已知：α为锐角，且满足，求α的度数。3、在Rt△ABC中，∠C=90°，化简=acsinA=在Rt△ABC中=bccosA==abtanA=八、小结角度与数值之间的对应函数关系30°、

4、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana特殊角的三角函数值是由三角形的特殊性质得到的，识记理解特殊角的三角函数值作业：1、识记特殊角的三角函数值2、课本第82页第3题九、作业同学们，再见！