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1、28.1锐角三角函数（2）ABC∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边回顾锐角三角函数如图cotA=∠A的邻边∠A的对边锐角三角函数定义正弦,余弦,正切,余切:bABCa┌c注意：因为0＜a＜c,0＜b＜c,所以0＜SinA＜1,0＜cosA＜1,tanA＞0,cotA＞0bABCa┌c互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB,tanA.tanB=1.同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.归纳与小结两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．30°60°45°45°300、450、6
2、00角的正弦值、余弦值和正切值、余切值如下表:1、正弦值、正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）2、余弦值、余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）小结：例3求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°（2）(3)tan450.sin450-4sin300.cos450+cos2300求下列各式的值：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°（3）练习：例4（1）如图，在Rt△ABC中,∠C＝90°，，求∠A的度数．ABC（2）如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a．ABO1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，
3、求∠A、∠B的度数．BAC巩固练习：2、已知(α为锐角)求ABCD3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,已知∠B=300,计算tan∠ACD+sin∠BCD的值.CAB4.如图,在RT△ABC中,∠C=900,若tanA+tanB=4,S△ABC=8.求斜边AB的长.ABCD5如图,△ABC中,∠C=900,BD平分∠ABC,BC=12,BD=,求∠A的度数及AD的长.操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了。1.65米10米?你想知道小
4、明怎样算出的吗？应用生活30°补充通过上面的学习我们知道,当锐角A取300、450或600等特殊角时,可以求得这些特殊角的正弦值余弦值和正切值;如果锐角A不是这些特殊角,怎样得到它的三角函数值呢?我们可以借助计算器来求锐角三角函数值.又如求tan30036’,利用tan键,并输入角的度、分值(可以使用0’”键),就可以得到答案0.591398351.例如求sin180,利用计算器sin键,并输入角度值18,得到结果sin180=0.309016994.因为30036’=30.60,所以也可以得用tan键,并输入角度值30.6,同样得到答案0.591399351.利用计算器求锐角的三角函数，
5、或己知锐角三角函数值求相应的锐角时，不同的计算器操作步骤有所不同．如查己知锐角三角函数值,也可以使用计算器求出相应锐角.例如,己知sinA=0.5018;用计算器求锐角A可以按照下面方法操作:依次按键2ndFsin,然后输入函数值0.5018,得到∠A=30.119158670(这说明锐角A精确到的结果为300)还可以利用2ndF0’”键,进一步得到∠A=30007’08.97”(这说明锐角A精确到1’的结果为3007’,精确到1”的结果为3007’9”).怎样验算求出∠A=3007’9”的是否正确?使用锐角三角函数表，也可以查得锐角三角函数值，或根据锐角三角函数值求相应的锐角．练习分析第
6、1(1)题的结果，你能得出什么猜想，你能说明你的猜想吗？
