复件复件21、22章复习.doc

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1、《第21章二次根式》复习（一）本章知识框架（二）整合拓展创新类型之一　二次根式的概念例1使代数式有意义的x的取值范围是(　　)A．x>3B．x≥3C．x>4D．x≥3且x≠4[点评]判断一个式子是二次根式，必须满足的形式，同时a应该是非负数．求式子中字母的取值范围时，通常要考虑(1)二次根号下的代数式大于等于零；(2)分母不为零、零指数或负指数的底数不等零等．类型之二　同类二次根式例2若最简二次根式与能合并，则x的值为(　　)A．1B．0C．－1D．1或－1[解析]　两个最简二次根式能合并，就是说这两个根式是同类二次根式.类型之三　二次根式的性质例

2、3[2013·青海]已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简＋的结果是________．[点评]化简类的二次根式，是本章的一个难点和易错点，避免错误的方法主要是＝

3、a

4、，再分类讨论．类型之四　二次根式的运算例4化简：(1)；(2)－.类型之五　代数式求值问题例5[2013·广州]先化简，再求值：－，其中x＝1＋2，y＝1－2.[解析]先进行通分，然后分解因式并约分，将原式化到最简之后，代入数值计算．《第22章一元二次方程》复习（一）本章知识框架3（二）整合拓展创新类型之一　一元二次方程的概念例1下列方程中，一元二次方程有(　　)①x(mx＋7)＝2

5、x－3；②(3x＋2)(2x－3)＝6x2－x－4；③(3x－2)2＝x－3；④x＋＝2；⑤x2－3y－10＝0.A．1个B．3个C．4个D．5个[点评]判定一个方程是否是一元二次方程，要严格按照三个标准去衡量：①整式方程；②只含有一个未知数；③未知数的最高次项的次数为2，且该项系数不能为0.三者缺一不可．类型之二　一元二次方程的解法例2[2013·广州]解方程：x2－10x＋9＝0.[点评]解一元二次方程通常就是四种方法，即直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法，只要方程有实数根，配方法和公式法都是万能的，但要根据具体的方程选择合适的方法才不会

6、让解方程变得很麻烦，直接开平方法和因式分解法适合特殊形式的方程，解起来简捷轻松．类型之三　一元二次方程根的判别式一元二次方程根的情况与判别式b2－4ac的关系：(1)b2－4ac＞0⇔方程有两个不相等的实数根；(2)b2－4ac＝0⇔方程有两个相等的实数根；(3)b2－4ac＜0⇔方程没有实数根．特别要注意此关系只有一元二次方程才有，即它的前提条件是a≠0.例3[2013·北京]已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋2k－4＝0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．[解析]解第(2)问时要注意

7、，综合确定k的取值范围为“0

8、1－x2│＝2两边平方，配方构造出只含“x1x2”与“x1＋x2”的式子，然后利用根与系数的关系得到一个分式方程求得k值．[点评]根与系数的关系：x1＋x2＝－，x1x2＝，是求解一元二次方程中未知字母的值的重要数量关系，可结合两根之差通过配方相互进行转化．注意应用它们的前提条件是方程必须要有两个实数根．类型之五　列一元二次方程解应用例5某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，

9、那么每千克应涨价多少元？3[解析]每千克盈利与售出千克数的乘积＝每天盈利6000元，若每千克水果应涨价x元，则可根据题意列出方程求解．[点评]为了实现经济资源的合理利用和经济效益的最大化，我们常常借助一元二次方程的知识来进行市场经营决策．．3