人教B版必修四三角函数3.1.1(带答案).doc

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1、1.3.1一、选择题1．函数y＝sinax(a≠0)的最小正周期为π，则a的值为(　　)A．2B．－2C．±2D．[答案]　C[解析]　由题意，得＝π，∴a＝±2.2．函数y＝sin(x－)的一条对称轴可以是直线(　　)A．x＝B．x＝C．x＝－D．x＝[答案]　B[解析]　解法一：令x－＝kπ＋，k∈Z，∴x＝kπ＋，k∈Z.当k＝1时，x＝，故选B.3．函数y＝sin2x的单调减区间是(　　)A．(k∈Z)B．(k∈Z)C．[π＋2kπ，3π＋2kπ](k∈Z)D．(k∈Z)[答案]　B[解析]　由2kπ＋≤2x≤2kπ＋π，k∈Z得y＝sin2

2、x的单调减区间是[kπ＋，kπ＋π](k∈Z)．4．函数f(x)＝x3＋sinx＋1(x∈R)，若f(a)＝2，则f(－a)的值为(　　)A．3B．0C．－1D．－2[答案]　B[解析]　f(a)＝a3＋sina＋1＝2.f(－a)＝－a3－sina＋1＝－f(a)＋2＝0.5．y＝sinx－

3、sinx

4、的值域是(　　)A．[－1,0]B．[0,1]C．[－1,1]D．[－2,0][答案]　D[解析]　当sinx≥0即2kπ≤x≤2kπ＋π，k∈Z时，y＝0；当sinx<0，即2kπ＋π

5、上，y∈[－2,0]．6．已知函数y＝1＋sinx，x∈[0,2π]，则该函数图象与直线y＝交点的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3[答案]　C[解析]　分别作出函数y＝1＋sinx，x∈[0,2π]与直线y＝的图象，如下图所示：由图可知，函数y＝1＋sinx，x∈[0,2π]与直线y＝有两个交点，故选C.7．若函数f(x)＝sin(φ∈[0,2π])是偶函数，则φ＝(　　)A．B．C．D．[答案]　C[解析]　本题考查了三角函数奇偶性，诱导公式．由y＝sin是偶函数知＝＋kπ，即φ＝＋3kπ，又∵φ∈[0,2π]，∴φ＝适合．本题也可用偶函数定

6、义求解．8．若A、B是钝角△ABC的两个锐角，则点P(cosB－sinA，sinB－cosA)在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[答案]　D[解析]　∵A、B是钝角△ABC的两个锐角，∴A＋B<，0

7、)2＝5－a.∵－1≤sinx≤1，∴1≤(sinx－2)2≤9，∴1≤5－a≤9，解得a∈[－4,4]．10．函数y＝＋sinx－sin2x的最大值是(　　)A．　　B．－　C．2　　D．不存在[答案]　C[解析]　y＝－2＋2，∵－1≤sinx≤1，∴当sinx＝时，函数y＝－(sinx－)2＋2取最大值2.11．函数y＝5sin的最小正周期是(　　)A．πB．πC．5πD．[答案]　C[解析]　T＝＝＝5π.12．曲线y＝sin(2x＋)的一条对称轴是(　　)A．－B．x＝C．x＝－D．x＝[答案]　D[解析]　令2x＋＝＋kπ，k∈Z，∴x＝

8、＋，k∈Z.当k＝2时，x＝，故选D.13．下列表示最值是，周期是6π的三角函数的表达式是(　　)A．y＝sin(＋)B．y＝sin(3x＋)C．y＝2sin(－)D．y＝sin(x＋)[答案]　A[解析]　函数y＝sin(＋)的最大值为，周期为6π，初相为，故选A.14．下列四个函数中，最小正周期是π且图象关于x＝对称的是(　　)A．y＝sin(＋)B．y＝sin(2x＋)C．y＝sin(2x－)D．y＝sin(2x－)[答案]　D[解析]　∵函数的最小正周期为π，排除A，又∵函数图象关于x＝对称，∴当x＝时，函数取最大值或最小值，只有选项D满足，

9、故选D.15．函数y＝sin在区间[0，π]内的一个单调递减区间是(　　)A．B．C．D．[答案]　B[解析]　由＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ(k∈Z)得＋kπ≤x≤＋kπ(k∈Z)，∴选B.16．设点P是函数f(x)＝sinωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是，则f(x)的最小正周期是(　　)A．2πB．πC．D．[答案]　B[解析]　由题意知＝，∴T＝π，故选B.17．将函数y＝sin(x－)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位，得到图象的解析式是(　　)A．y＝sin(2x＋

10、)B．y＝sin(x－)C．y＝sin(x－)D．y＝sin(2x－)[答案]　C[解析]　将函数y＝sin