旋转单元总结与复习.doc

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1、旋转单元总结与复习　　旋转单元总结与复习　　一、课前十分钟练习　　11、解下列方程　　（1）9)12(2??x　　（2）42)2)(1(????xxx　　(3)3x2–4x–1=0（23410xx???）　　(4)4x2–8x+1=0（用配方法）　　(5)0223)12(22?????xx　　(6)0)4()52(22????xx　　22、应用题Ⅰ、如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，?在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头?小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘

2、军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一般补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰．　　（1）小岛D和小岛F相距多少海里?　　（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，?那么相遇时补给船航行了多少海里?（结果精确到0.1海里）BACED.czsx..FⅡ、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，?据市场分析，?若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题　　（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售

3、利润．　　（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式．　　（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?　　二、基本概念　　1、旋转把一个图像绕着某一点O转动一个角度的图像变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。　　（旋转三要素是什么？）想一想什么叫做对应点？　　2、中心对称把一个图形绕着某一个点旋转0180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。　　3、中心对称

4、图形把一个图形绕着某一个点旋转0180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。　　4、关于原点对称的点的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x,y)关于原点的对称点是＿＿＿＿＿＿＿。　　注意　　1、对应点到旋转中心的距离相等。　　对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。　　旋转前后的图形全等。　　2、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，?而且被对称中心所平分．关于中心对称的两个图形是全等图形．　　三、典型例题　　1、(xx年绵阳)如图是由若干个边长为1的

5、小正方形组成的网格，请在图中作出将“蘑菇”ABCDE绕A点逆时针旋转90?再向右平移2个单位的图形（其中C、D为所在小正方形边的中点）。　　ABECDB1AOBA　　122、、（xx年娄底）如图9所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.　　（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是.　　（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2.　　33、（xx年株洲市）如图，在RtOAB?中，90OAB???，6OAAB??，将OAB?绕点O沿逆时针方

6、向旋转90?得到11OAB?．　　（1）线段1OA的长是，1AOB?的度数是；　　（2）连结1AA，求证四边形11OAAB是平行四边形；　　（3）求四边形11OAAB的面积．　　4、（xx年长春）图①、图②均为76?的正方形网格，点ABC、、在格点上．　　（1）在图①中确定格点D，并画出以ABCD、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（3分）　　（2）在图②中确定格点E，并画出以ABCE、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）（3分）ABC图①ABC图②　　5、（xx年河南）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90

7、°,∠B=60°，BC=2．点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.　　(1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；　　(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．　　四、观察探索对于四边形ABCD　　1、旋转中心不变，改变旋转角画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角

8、分别为30°、60°的旋转图形．　　2、旋转角不变，改变旋转中心画出以下图，四边形ABCD分别为O、O为中心，旋转角都为30?°的旋转图形．因此，从以