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时间:2020-03-15
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1、旋转单元总结与复习 旋转单元总结与复习 一、课前十分钟练习 11、解下列方程 (1)9)12(2??x (2)42)2)(1(????xxx (3)3x2–4x–1=0(23410xx???) (4)4x2–8x+1=0(用配方法) (5)0223)12(22?????xx (6)0)4()52(22????xx 22、应用题Ⅰ、如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,?在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头?小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向,一艘
2、军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一般补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰. (1)小岛D和小岛F相距多少海里? (2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,?那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里)BACED.czsx..FⅡ、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,?据市场分析,?若每千克50元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种水产品情况,请解答以下问题 (1)当销售单价定为每千克55元时,计算销售量和月销售
3、利润. (2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的关系式. (3)商品想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少? 二、基本概念 1、旋转把一个图像绕着某一点O转动一个角度的图像变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。 (旋转三要素是什么?)想一想什么叫做对应点? 2、中心对称把一个图形绕着某一个点旋转0180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 3、中心对称
4、图形把一个图形绕着某一个点旋转0180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。 4、关于原点对称的点的坐标两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点是_______。 注意 1、对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 旋转前后的图形全等。 2、关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,?而且被对称中心所平分.关于中心对称的两个图形是全等图形. 三、典型例题 1、(xx年绵阳)如图是由若干个边长为1的
5、小正方形组成的网格,请在图中作出将“蘑菇”ABCDE绕A点逆时针旋转90?再向右平移2个单位的图形(其中C、D为所在小正方形边的中点)。 ABECDB1AOBA 122、、(xx年娄底)如图9所示,每个小方格都是边长为1的正方形,以O点为坐标原点建立平面直角坐标系. (1)画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1,并写出点B1的坐标是. (2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2. 33、(xx年株洲市)如图,在RtOAB?中,90OAB???,6OAAB??,将OAB?绕点O沿逆时针方
6、向旋转90?得到11OAB?. (1)线段1OA的长是,1AOB?的度数是; (2)连结1AA,求证四边形11OAAB是平行四边形; (3)求四边形11OAAB的面积. 4、(xx年长春)图①、图②均为76?的正方形网格,点ABC、、在格点上. (1)在图①中确定格点D,并画出以ABCD、、、为顶点的四边形,使其为轴对称图形.(画一个即可)(3分) (2)在图②中确定格点E,并画出以ABCE、、、为顶点的四边形,使其为中心对称图形.(画一个即可)(3分)ABC图①ABC图② 5、(xx年河南)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90
7、°,∠B=60°,BC=2.点0是AC的中点,过点0的直线l从与AC重合的位置开始,绕点0作逆时针旋转,交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为α. (1)①当α=________度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为_________;②当α=________度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长为_________; (2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由. 四、观察探索对于四边形ABCD 1、旋转中心不变,改变旋转角画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心,旋转角
8、分别为30°、60°的旋转图形. 2、旋转角不变,改变旋转中心画出以下图,四边形ABCD分别为O、O为中心,旋转角都为30?°的旋转图形.因此,从以
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