初中数学国培课堂观察记录与分析.doc

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1、课堂观察记录与分析学员姓名彭金荣学员单位潢川县第四中学观察时间段2013年10月观察对象九年级数学授课内容圆（弦、弧、）观察点教学过程客观描述教学实施优缺分析教学行为调整建议一、课前情境创设（激发学生学习兴趣的问题情境创设）一、复习引入（学生活动）请同学口答下面两个问题（提问一、两个同学）1．举出生活中的圆三、四个．2．你能讲出形成圆的方法有多少种？1、通过生活实例引出圆，让学生认识。2、用数学语言描述学生不容易掌握画圆的过程描述。1、初步理解并做好上课的知识准备，更能帮助学生提高听课效率，帮助学生变被动为主动学习2、老师要及时点评二、知识概念的理解和深化（学生思维的启发

2、和引导过程）二、探索新知从以上圆的形成过程，我们可以得出：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．学生四人一组讨论下面的两个问题：问题1：图上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？老师提问几名学生并点评总结．（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．因此，我们可以得到圆的新定义：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的

3、点组成的图形．1，动手操作，学生不易掌握画圆的过程。2，要从不同角度去加已引导，启发。得出图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；定义：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．3让学生正确梳理，圆的定义①连接圆上任意两点的线段叫做弦，②经过圆心的弦叫做直径。③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“1，让学生动手操作，体会画圆的过程，亲身体会并和同学一起交流。变被动为主动。2，体会合作引出圆的定义。并对定义进行讲解与强调，和画圆的过程。会用数学语言描述作图过程。3．通过合作得出弦、弧、（优弧、劣弧）4、多练习、多举例说明。①

4、连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图线段AC，AB；②经过圆心的弦叫做直径，如图24-1线段AB；③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“以A、C为端点的弧记作”，读作“圆弧”或“弧AC”．大于半圆的弧（如图所示叫做优弧，小于半圆的弧（如图所示）或叫做劣弧．④圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．（学生活动）请同学们回答下面两个问题．1．圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？2．你是用什么方法解决上述问题的？与同伴进行交流．3．我是利用沿着圆的任意一条直径折叠的方法解决圆的对称轴问题的。以A、C为端点的弧记作”，读作“圆

5、弧”或“弧AC”．大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．4、定义：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线，（老师点评）1．圆是轴对称图形，它的对称轴是直径，我能找到无数多条直径．及时点评。三、知识概念掌握后的应用与展示（学生表达、展示的问题选择和活动组织）学生活动）请同学按下面要求完成下题：如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M．（1）如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些等量关系？说一说你理由．1、通过例题让学生掌握圆的定义：弦、弧、（优弧、劣弧）和垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧的定理，及书

6、写格式。（2）AM=BM，，，即直径CD平分弦AB，并且平分及．及时点评：是轴对称图形，其对称轴是CD．这一环节的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在四、对学生学习情况的把握与调整（学生学习反馈的引导确定和教学调整）已知：直径CD、弦AB且CD⊥AB垂足为M求证：AM=BM，，.证明：如图，连结OA、OB，则OA=OB在Rt△OAM和Rt△OBM中∴Rt△OAM≌Rt△OBM∴AM=BM∴点A和点B关于CD对称∵⊙O关于直径CD对称∴当圆沿着直线

7、CD对折时，点A与点B重合，与重合，与重合．∴，练习1．如图，一条公路的转弯处是一段圆弦（即图中，点O是的圆心，其中CD=600m，E为上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径．1，运用证明，通过上面的学习，让学生体会定理的重要性，要证AM=BM，只要证AM、BM构成的两个三角形全等．因此，只要连结OA、OB或AC、BC即可．2、进一步，我们还可以得到结论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．练习1是垂径定理的应用，解题过程中使用了列方程的方法，这种用代数方法解决几何问题即几何代数解