三角形三边的关系教学设计.doc

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1、课题：三角形三边的关系教学目标：1．理解三角形三边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；会用该结论解决生活中的问题。2．经历动手实践、探索发现、归纳结论、初步应用三角形三边关系的活动过程，增强学生勇于探索的精神，体会数学的实用价值，感受数学的严谨和探究成功的喜悦。　　3.在实验过程中，培养学生自主学习与合作交流的意识和能力。教学重点：经历三角形的三边关系的发现、理解的过程　　教学难点：理解“任意”二字的含义核心问题：具有怎样长度关系的三条线段能围成三角形？课前准备：3---10厘米的纸条，课件、实物投影教学过程：一、谈话导入

2、，准备交往（3分钟）师：今天我们来研究三角形三边的关系（板书）二、初步交往（7分钟）师：昨天同学们回家围了一些三角形，下面我们就在小组内交流一下围的情况。交流之前请看老师的温馨提示：（课件出示）温馨提示1、组长主持整理汇总围的两种情况。2、分析围的结果，思考讨论：具有怎样长度关系的三条线段能围成三角形？三、广泛交往（10--12分钟）师：请一个小组分享一下他们交流的情况师：要求：请分两步介绍，首先介绍你们组围的情况，大家都没有异议再介绍讨论的情况。师：老师也准备了3---10厘米的纸条，你在分享的过程中，如果需要可以给大家围围

3、看。（操作说明：能围成三角形的，演示一组；不能围成三角形的，重点演示两边之和等于第三边的情况；两边之和小于第三边的情况随机处理。生完成第一步后要向大家质疑，达成共识）师：请向大家介绍你们讨论的结果：具有怎样长度关系的三条线段能围成三角形？（观看微课程视频1）（生答师板书：两边的和大于第三边）（生生质疑，随机处理）（如果学生直接说出任意两边的和大于第三边，可让其为大家做进一步说明，下一个环节则成为验证的过程。）四、深入交往（8--10分）师：3、4、7能不能围成三角形？（板书。也可根据课堂生成情况，直接用）师：你能不能根据刚刚发

4、现的“两边的和大于第三边能围成三角形”这个结论，调整一下其中一条边的长度，使它能围成三角形？师：调整几？师：我们先共同调整3。将3改为几就可以了？为什么？还可以改为几？为什么？（师相机板书4、5）照此下去还可以改为几？（板书6、7、8、9、10、11）11为什么不行？（在11的边上写4、7）11+4＞7师：看来只有前两条边的和大于第三边是不够的，还得保证后两条边的和大于第一条才能围成三角形。师：我们再来调整4。3、7不变，将4改为几就可以了？(板书5，还可以改为6、7、8、9)10为什么又不行？（在10的边上写3、7）3+10

5、＞7师：看来我们刚刚发现的结论还不完整。要围成一个三角形，只有前两条边的和大于第三边是不够的，保证了后两条边的和大于第一条还是不够的，还得保证第一条边加第三边的和大于第二条边才行。（观看微课程视频2）师：跟说绕口令似的，真麻烦，数学讲究简洁美，大家能不能把这三层意思概括成一句话。师：三角形任意两边的和大于第三边。板书：任意。（随机生成）师：也就是说只要具备任意两条的和大于第三条，这样的三条线段就可以围成三角形。四、应用练习（8分钟）1、课件出示82页上学图，说说为什么？（1分钟）2、判断(课件)（5分钟）通过第一道说说你是怎么

6、想的？随机生成优化的方法：两条短边的和大于长边就可以围成三角形1、小小设计师。（课件）（2分钟）五、总结评价交往（2分钟）师：说说你这一节课的收获。《三角形边的关系》课前小研究班级：姓名：准备材料：3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm、9cm、10cm纸条各一根，直尺一把。1、请从老师给你的纸条中任意拿出三张纸条围三角形。（1）哪些纸条能围成三角形，写在下面。（2）哪些纸条不能围成三角形，写在下面。2、研究围的结果，思考：具有怎样长度关系的三条线段能围成三角形？把你的发现写下来。