《圆环的面积》导学案设.doc

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1、导学案设计课题圆环的面积课型新授课设计说明本节课是在学生掌握了如何求圆的面积的基础上进行教学的。所以对于圆环，学生并不陌生，只要理解了圆环的特征，那么解决实际问题难度就不大。所以本节课在设计上力求体现以下几点：1.在动手操作中，培养学生的观察能力。在教学中，应坚持以学生为主，把学习的主动权交给学生，让学生自主地进行尝试、操作、观察、想象、讨论、质疑等探究活动，进而发现数学问题潜在的神奇奥秘，领略数学美的真谛。让每一位学生动手进行操作——剪圆环，使其在动手操作中进行观察、讨论、归纳、总结，在经历活动的过程中轻而易举就明白了“从大圆里剪去小圆，就得到环形”的道理，从而更容易

2、了解环形的本质特征。2.重视实践在学习中的作用，促进学生思维的发展。在学生认识环形之后，让学生通过尝试来求圆环面积，总结圆环面积的字母公式，认识到圆环面积大小的最根本因素是大、小圆的半径差。这样的教学促进了学生思维的发展，使其在解决实际问题时能够抓住问题的本质。课前准备教具准备：PPT课件学具准备：两个同样大小的圆形纸片　圆规　直尺　剪刀教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习铺垫，导入新课。(5分钟)1.复习圆的面积公式。说一说，圆的面积公式是什么？并计算半径是10cm的圆的面积。2.课件展示一组圆形物体的图片，引入新课。1.完成教师提出的问题，并求出这个圆的

3、面积，全班汇报。2.观察图片，感知环形，明确本节课的学习内容。1.求圆的面积时，题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆的面积？二、指导操作，理解圆环的意义。(10分钟)1.出示一个同心圆(光碟)，引导学生画出跟光碟一样的同心圆。2.组织学生活动，从大圆中剪去小圆。1.观看光碟，发现它的特点。在纸上画出与光碟一样的同心圆。2.2.找出生活中的圆环。3.学校有一个圆形花坛，已知花坛的周长是18.84m，求这个花坛的面积是多少。3/33.师生共同总结制作圆环的方法。4.讨论：如果在一个较大的圆内任意剪去一个较小的圆是不是就形成圆环了呢？小组合作剪去同心圆内的小圆，明确可以得

4、到圆环。3.向老师汇报讲述自己制作圆环的过程。4.讨论后明确：不一定成为圆环，想要形成圆环，剪去的一定是一个与大圆是同一个圆心的小圆。三、解决问题。(10分钟)(课件出示例2)光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？1.指导学生读题、审题、理解题意。2.分组讨论：本题要求的面积是什么样的面积？怎样计算？3.老师点评讲解学生的列式，理解算理。4.引导学生推出圆环面积计算公式。1.尝试读题、审题、理解题意。2.将讨论结果汇报给老师：这是一个求圆环面积的实际应用题，应该用大圆的面积减去小圆的面积，并推选代表上台列式计算。3.能够理解求圆

5、环面积的两种方法的算理。4.讨论得出圆环面积的计算公式：S环＝πR2－πr2或S环＝π×(R2－r2)4.判断。(1)在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。(　　)(2)环宽＝外圆半径－内圆半径。(　　)四、巩固练习，拓展应用。(10分钟)1.完成教材68页1题。2.解决问题。一个圆形花圃的直径是8m，要在它的外围修一条1m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？1.小组内交流题意，汇报解题思路后解题、汇报结果。2.先画图理解题意，再解答，全班订正。5.已知一块玉璧的外直径是18cm，内直径是7cm，这块玉璧的面积是多少？1.3/3五、全课总结。(5分钟)引导学生进行课堂

6、总结。2.布置课后学习内容。生谈学习本节课的收获。教师批注板书设计圆环的面积圆环面积＝外圆面积－内圆面积S环＝πR2－πr2或S环＝π×(R2－r2)3/3