四川省雅安中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、雅安中学2015级高一下学期半期数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若向量a＝(3，m)，b＝(2，－1)，a·b＝0，则实数m的值为(　　)A.－B.C.2D.62.等差数列的前项和为，且，则公差等于（）A．1B．C．﹣2D．33．若a、b、c，d∈R，则下面四个命题中，正确的命题是(　　)A．若a>b，c>b，则

2、a>c　　B．若a>－b，则c－ab，则ac2>bc2D．若a>b，c>d，则ac>bd4.在中，若边长和内角满足，则角的值是（）A．B．或C．D．或5.已知等差数列的首项，公差，则的第一个正数项是()A.B.C.D.6.若不等式x2－ax＋1≤0和ax2＋x－1>0均不成立，则(　　)A．a<－或a≥2B．－≤a<2C．－2≤a<－D．－2

3、大小为（）A．B．C．D．9.某小朋友按如下规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，7中指，8食指，9大拇指，10食指，，一直数到2016时，对应的指头是（）A.小指B.中指C.食指D.大拇指-6-10.在中，已知则向量在向量上的投影是（）A.6B.9C.－6D.711.如图，的边长为，分别是中点，记，，则()A.B.C.D.，但的值不确定12.记项正项数列为，其前项积为，定义为“相对叠乘积”，如果有2013项的正项数列的“相对叠乘积”为，则有2014项的数列的“相对叠乘积

4、”为（）A.2014B.2016C.3042D.4027第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共有4题,每题5分,共20分)13.在△中,BC=2,AB=3，，△的面积是______．14.如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α=60°，在山顶C处测得A点的俯角β=45°，已知塔高BC为50m，则山高CD等于m。15.在等差数列中，其前n项和为Sn若，S2=9，S4=22,则S8=．16.已知，，点Ｃ在内，且，设，则等于。三、解答题(本大题共有6题，共70分.解答应写出文字

5、说明，证明过程或演算步骤．)17.(10分)已知

6、

7、=

8、

9、=6，向量与的夹角为.(1)求

10、+

11、，

12、-

13、；(2)求+与-的夹角。-6-18.(12分)已知的周长为＋1，且sinA＋sinB＝sinC.(1)求边AB的长；(2)若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．19．(12分)不等式kx2－2x＋6k<0．(1)若不等式的解集为{x

14、x<－3或x>－2}，求k的值；(2)若不等式的解集为R，求k的取值范围．20.(12分)设为等差数列，是等差数列的前项和，已知，.(1)求数列的通项公式；(2)为数

15、列的前项和，求.-6-21.(12分)已知向量，，，且、、分别为的三边、、所对的角。(1)求角C的大小；(2)若，，成等差数列，且，求边的长。22．（12分）已知等差数列的首项，且公差，它的第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2、3、4项。（1）求数列与的通项公式；（2）设数列对任意正整数n均有成立，求的值.-6-雅安中学2015级高一下学期半期考试数学答案第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。DCBCBD

16、ABCDAD第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共有4题,每题5分,共20分)13.14.2515.6016.3三、解答题(本大题共有6题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17.(10分)解：(1)•=

17、

18、

19、

20、cosθ=6×6×cos=18

21、+

22、==6

23、-

24、==6(2)∵(+)•(-)==0∴+与-的夹角为90°18.(12分)解：(1)由正弦定理得：a+b=c∵的周长为＋1∴a+b+c=＋1∴c=1即AB=1(2)∵=sinC∴ab=又a+b=∴cosC===∴C=60°

25、19.(12分)解：(1)∵不等式的解为x<－3或x>－2，所以－3，－2是方程kx2－2x＋6k＝0的两根且k<0.（-3）×（-2）=6所以所以k＝－.（-3）+（-2）=2/K(2)∵不等式的解集为R，∴即所以k<－.20.(12分)解：⑴∵，,∴①,又-6-②，解方程①②，得，d=1，∴数列的通项公式=n-3；⑵∵，∴，即数列为首项为-2公差是等差数列，∴前n项的和为21.(12分)解：（1）…………2分对于，…………3分又，…………6分（2）由