【数学】四川省雅安中学2015-2016学年高一入学考试

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1、雅安中学高2015级高中入学模拟数学本试题卷分第Ⅰ卷和第II卷两部分，总分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单项选择题：（每小题5分，共60分；请将答案填在第Ⅱ卷相应位置）1.若不等式组无解，则m的取值范围是A、B、C、D、2.若“!”是一种运算符号，并定义：1!=1；2!=2×1=2；3!=3×2×1=6；……，则的值为A、B、99!C、9900D、2!3.化简的结果是A、B、C、D、4.已知∠A为锐角，且tanA=，那么下列判断正确的是A、0＜∠A＜30°B、30°＜∠A＜45°C、45°＜∠A＜60°D、60°＜∠A＜90°5.若a、b、c

2、都是非零实数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为A、1或－1B、0或－2C、2或－2D、06.已知，则代数式的值是A、2B、－6C、2或－6D、－2或6mn7.如图：已知△ABC为直角三角形，分别以直角边AC、BC为直径作半圆AmC和BnC，以AB为直径作半圆ACB，8记两个月牙形阴影部分的面积之和为S1，△ABC的面积为S2，则S1与S2的大小关系为A、S1>S2B、S1＜S2C、S1=S2D、不能确定8．已知梯形的两对角线分别为a和b，且它们的夹角为60°，那么该梯形的面积为A、B、C、D、9．已知A（x1，2009）、B（x2，2009）是二次函数的图象上两点，

3、则当x=x1+x2时，二次函数的值为A、B、2009阶段C、8D、无法确定10．如图，D为⊙O内一点，BD交⊙O于C，BA切⊙O于A，若AB＝6，OD＝2，DC＝CB＝3，则⊙O的半径为A、B、C、D、11．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2AB，CE⊥AB，E为垂足，F为AD的中点，若∠AEF＝54°，则∠B＝A、54°B、60°C、66°D、72°12．将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第一层、第二层、第三层……，则第2004层正方体的个数是A、2009010B、2005000C、2007005D、200第Ⅱ卷（选择题，共90分）二、填空题：（

4、每小题5分，共30分）13．如图，已知⊙O的弦AB＝3，点C在⊙O上，且∠ACB＝60°，则⊙O的直径是。814．直线l1:与直线l2：的交点在第二象限内，则a的取值范围是。15．右图是一个立方体的平面展开图形，每个面上都有一个自然数，且相对的两个面上两数之和都相等，若13、9、3的对面的数分别是a、b、c，则的值为。16．书架上有两套同样的书，每套书分上下两册，在这两套书中随机抽取出两本，恰好是一套书的概率是。17．抛物线y=ax2+2x－5与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，且∠ACB＝90°，则a=。18．已知关于x的方程x2＋2kx＋k2＋k＋3=0的两根分别是x

5、1、x2，则（x1－1）2＋（x2－1）2的最小值是。三、解答题（每题20分，共60分）19．计算：20．化简再求值：，其中，。814．已知在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF:FD=4:3；（1）求∠AED的余弦值。（2）若BD=10，求△ABC的面积。15．已知：抛物线与x轴的一个交点为A(-1,0)；（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；（3）E是第二象

6、限内到x轴、y轴的距离的比为5:2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。8雅安中学高2015级高中入学模拟数学参考答案及评分标准8888