初一数学基础知识.doc

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1、初一数学基础知识1、正数、负数和有理数0的数叫做正数，在正数前加上符号“”负的数叫做负数，整数和分数统称数。既不是正数，也不是负数。2、有理数的分类有理数包括整数和分数，整数包括，和，分数包括和。★有限小数和无限循环小数都是有理数；正数和0统称非负数，负数和0统称非正数。3、数轴规定了、和的直线叫做数轴。★任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，但不能说数轴上的点都表示有理数。4、相反数只有不同的两个数称为互为相反数。一般的情况，若a是有理数，则它的相反数为-a。若a、b互为相反数，则a﹢b﹦0；若a﹢b﹦0，则a、b互为相反数。5、绝对

2、值数轴上表示数a的点与的距离叫做数a的绝对值，一个正数的绝对值是它；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。任何一个有理数的绝对值一定是非负数；互相反数的数的绝对值相等。6、有理数比较大小在数轴上表示两个有理数，的数小于的数。正数0，0负数，正数负数；两负数，绝对值大的反而。7、有理数的加法法则（1）同号两数相加，取的符号，并把相加，（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的符号，并用减去互为相反数两个数相加得。（3）一个数同0相加，仍得。★同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑；互为相反数“零”5正好。注意：“大”减“小”是指绝对值

3、的大小。8、有理数的减法法则减去一个数，等于加这个数的。9、有理数乘法法则两数相乘，同号得，异号得，并把相乘；任何数与0相乘，都得。★（1）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；（2）几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。10、有理数的除法法则（1）两数相除，同号得到，异号得，并把相除；0除以任何一个不等于0的数，都得。（2）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的。11、有理数乘方运算求n个相同因数的积的运算，叫做乘方的结果叫做。在an中，a叫做，n叫做，an读作。负数的奇次幂是，负数的偶次幂是；

4、正数的任何次幂都是，0的任何正整数都是。12、有理数混合运算的一般顺序先，再，最后；同级运算，从到进行；如有括号，先做括号内的运算，按、、依次进行。13、有理数的运算律（用字母表示）（1）加法的交换律；（2）加法的结合律；（3）乘法的交换律；（4）乘法的结合律；（5）分配律。14、科学记数法5把一个大于10的数表示成的形式，其中1≦a＜10，n是，这种记数方法叫做科学记数法。15、整式（1）叫做代数式。（2）一般地，用代替代数式是的，按照代数式中的计算得出的结果，叫做代数式的值。（3）由与的乘积组成的代数式叫做单项式，单独一个或也是单项式，单项式中

5、的数字叫做这个单项式的，单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的。（4）几个单项式的叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的。其中，的项，叫做常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的。（5）和统称为整式。16、整式加减（1）所含字母，并且相同字母的也相同的项叫做同类项，几常数项是。（2）合并同类项的法则：把同类项的相加，所得的结果作为系数，字母和字母的保持不变。（3）去括号法则：括号前面是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号；括号前面是“－”，把括号和它前面的“－”去掉后，原括号

6、里各项的符号。（4）整式加减的实质是去括号和，整式加减的一般步骤是。17、方程的概念在一个方程中，只含有未知数，且未知数的指数都是，这样的方程叫做一元一次方程。叫做方程的解。★（1）一元一次方程首先是方程，即方程两边的分母不含有未知数。（2）一元一次方程中的未知数并不一定是x，也可能用其他字母表示，如2a－3＝5a＋85也是一个一元一次方程，其未知数是a。（3）对于含有字母系数的方程一定要认真正的未知数，例如关于x的方程mx＋4＝2x＋m，M代表一个常数。18、等式的两个性质（1）；（2）。19、解方程（1）移项法则---方程中的任何一项，都可以在

7、后，从方程一边移到另一边。（2）解一元一次方程的一般步骤是：①去分母----即在方程两边都乘以各分母的，既要不漏乘的项，又要注意分数线的的作用，去掉分母时分子要加；②去括号-----一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，去括号时须正确运用分配律，不要漏乘括号内的某些项，如果括号前面是负号，去掉括号和它前面的负号，括号中的每一项都要；③移项----把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边，移项时一定要，同时不能漏项。④合并同类项----把方程化成的形式；⑤系数化为1，在方程两边都除以的系数a，得到方程的解，系数化为1时，如果系数

8、是字母，要强调其不为0。20、列一元一次方程解决实际应用问题（1）解答过程：：弄清题意，了解题中的数量关系；：找出能够表示