哈尔滨初一数学下册基础知识

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1、第一章有理数知识框架二.知识概念1•有理数:（1）凡能写成9（p、q为整数且PHO）形式的数，都是有理数.正整数、（）、负整数统称整数；正P分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：（）即不是正数，也不是负数；不一定是负数，+a也不一定是正数；兀不是冇理数；正有理数・（正整数正分数整数《（2）有理数的分类：①有理数.②有理数《负有理数《〔负整数〔负分数分数•正分数负分数正整数零负整数2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：⑴只冇符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；⑵相反数的和为0oa+b=（）oa、b互为相反数.4.绝对

2、值：⑴止数的绝对值是其本身，0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;（2）绝对值可表示为:a(a>0)a=«0(a=0)或

3、a=«*-a(a<0)a(a>0)(a<0);绝对值的问题经帘分类讨论;5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越人，这个数越人；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数人于一切负数：（4）两个负数比大小，绝对值人的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数■小数>0,小数■大数V0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若aHO,那么a的倒数是丄;a若ab=1oa

4、、b互为倒数；若ab=-lu>a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去鮫小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8.冇理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a:(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).2.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(・b)•10有理数乘法法则：(1)两数和乘，同号为正，异号为负，并把绝对值和乘；(2)任何数同零相乘都得零；(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式

5、的个数决定.11有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba；(2)乘法的结合律:(ab)c=a(be)；(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，即仝无意义.013.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幕都是正数；(2)负数的奇次幕是负数；负数的偶次幕是正数；注意：当n为正奇数时：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方；(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘

6、方的结果叫做幕；15.科学记数法：把一个大于10的数记成aX10n的形式，英中a是整数数位只冇一位的数,这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位:一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的楮确到那一•位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.请判断卜•列题的对错，并解释.1.近似数25.0的精确度与近似数25一样.2.近似数4千万与近似数4000万的精确度一样.3•近似数660万,它精确到万位•冇三个冇效数字.4•用四舍五入法得近似数6.40和6.4是相等的.5•近似数3.7x10的二次与近似数370的精确度一样.1、错。

7、前者精确到十分位(小数点后面一位)，后者精确到个位数。2、错。4千万精确到千万位，4000万精确到万位。3、对。4、错。值虽然相等，但是取Z范围和精确度不同5、错。3.7x10A2精确到十位,370精确到个位相关概念：有效数字：是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数(有点绕口)。举几个例了：3—共有1个有效数字，0.0003有一个有效数字，0.1500有4个冇效数字，1.9*10A3冇两个冇效数字(不要被10八3迷惑，只需耍看1.9的有效数字就可以了，10切看作是一个单位)。精确度：即数字末尾数字的单位。比如说：9800.8糟确到十分位（又叫做小数点后而一位），80万精确

8、到万位。9*10A5精确到10万位（总共就9一个数字,10切看作是一个单位，就和多少力是一个概念）。1&混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.木章内容要求学生正确认识冇理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解止负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.体验数学发展的一个重要原因是牛•活实际的需要.激发学牛学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学牛建立正确的数感和解决实际问题的能力