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时间:2020-03-15
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1、联信卓注专业成就未来初升高数学衔接知识专题讲义2重点、难点:分解因式与一元二次方程的解法【典型例题】一、因式分解:因式分解的主要方法有:提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法,另外还应了解求根法。我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式:(1)平方差公式;(2)完全平方公式.我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式:(1)立方和公式;(2)立方差公式;(3)三数和平方公式;(4)两数和立方公式;(5)两数差立方公式.对上面列出的五个公式,有兴趣的同学可以自己去证明.说明:前面有*的供选用1.提取公因式法与分组分解法、公式法例1分解因式:(1)2(y-x)2+3(x-y)
2、;(2)mn(m-n)-m(n-m)22.十字相乘法例2分解因式:(1)x2-3x+2;(2)x2+4x-12;(3);(4)联信卓注专业成就未来*例3因式分解:(双十字相乘法)3.关于x的二次三项式ax2+bx+c(a≠0)的因式分解(求根法)若关于x的方程的两个实数根是、,则二次三项式就可分解为.例3 把下列关于x的二次多项式分解因式:(1);(2).二、一元二次方程的求解:联信卓注专业成就未来【模拟试题】1.选择题:(1)多项式的一个因式为()(A)(B)(C)(D)(2)若是一个完全平方式,则等于()(A)(B)(C)(D)2.填空:(1)();(2);(3) .
3、3.分解因式:(1)5(x-y)3+10(y-x)2(5)8a3-b3;(6)x2+6x+8;(7)(8);联信卓注专业成就未来 *(11).*(12).4.在实数范围内因式分解:(1);(2);(3);(4).5.分解因式:x2+x-(a2-a).
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