浅析数学之美发掘美育功能.doc

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1、浅析数学之美发掘美育功能中小学生学习动机中，最现实、最活跃的成份是认知兴趣，即求知于。美的事物总是给人创造热情，学生有了兴趣肯定会用全副精力去学习，教师在上课是总是要创造审美的氛围，或引导学生去寻找美，去迎击知识海洋的浪花。而数学中的美育资源并不象语文等学科中那样显然。这是因为数学学科主要的思维形式是抽象思维，而美育是形象思维为主要特点的。但是，正如罗丹在《艺术论》中指出的“美到处都有，对于我们的眼睛，不是缺少美，而是缺少发现美”。数学教学，既是科学，又是艺术。从美学角度来讲，数学有其数学美；从美育角度来讲，数学教学有

2、其数学教学美。用美育的观点认识数学教学，可以使学生寓算理于情趣之中；数学美的提示，可以使学生拨云见日，茅塞顿开，点燃起五彩缤纷的智慧火花。所以，作为数学教师更应该在课堂中去挖掘数学学科中的美育因素。数学学科中包含哪些美的因素，体现在哪些方面，有应该怎样去挖掘呢？当我们迈进浩瀚的数学世界长廊，你将会陶醉于由璀璨的概念、简明的公式、绚丽多姿的符号、奇特尽溺的问题、深邃奥妙的逻辑、和谐对称的图形所构成的美丽世界。“数学是这个世界之美的原型”。数学美是以数学在思想方法上、内容上和结构上为主要内容的科学美。它可以说是以思维为旋律

3、，用数学术语、符号、公式和图形谱成的一曲悠扬动听的交响乐。数学园地里处处开着美丽的花朵，下面就数学美及数学教师在美育融入课堂的实施中需要注意的审美修养浅表的谈上几点：“数学美是一种人的本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现”。的确，数学美是客观存在的，丰富的，关键是如何去感受美、发掘美和利用数学美来陶冶人的情操，启发人的智慧。而数学美具体体现在以下几方面：1=!1!（-）统一性。所谓统一性，就是部分与部分，部分与整体之间的协调一致。客观世界具有统一性，数学作为描述客观世界的语言必然也具有统一性。数学的统一性是客观世界统一

4、性的反映。数学知识的统一性体现很多，如“万能公式”能和谐的应用于柱、锥、台体的计算；又如，梯形的面积公式能统一三角形、正方形、长方形、平行四边形面积的计算（三角形可以视为上底为零的特殊梯形，正方形可视为上下底都相等的梯形，长方形平行四边形同理）；除此之外，数学中的统一性在数学推理的严谨性和矛盾性中体现了和谐，其表现在一定意义上的不变性。如数系的一次次扩张和数系的统一运算法则的不变性。数学中的统一性，不仅是数学美的一个特征，而且也是数学家们所追求的目标。如法国数学家集体布尔巴基学派欲用结构的观点来统一数学，美国数学家麦克

5、莱恩与艾伦伯试图以范畴论来统一许多数学分支。（二）简单性。客观世界不仅是统一的，而且统一于一个简单的规律，而在繁杂之中概括出一种简洁明了的规律最能给人以美的享受。简洁明了的数学公式总是比冗长的文字描述更让人记忆犹新。我们研究数学的目的之一，就是想尽可能用简单而基本的数学语言去描述世界，解释世界。正如，狄德罗曾经提出：“数学中所谓美的问题是指一个难于解决的问题，所谓美的解答则指一个困难复杂的问题的简单回答。”（三）对称性。在客观世界中，对称的形式是很多的。动物形体与植物叶脉均呈对称规律。又如，人体的外部器官也是左右对称的

6、。数学作为描述客观世界的自然科学。那么，对称美肯定也就是数学的特点之一。从柔美的双曲面,光滑的椭球面和迷人的马鞍面无不透着数学的对称美。（四）奇异性。在数学中出现的一种新而不平常的关系结构，能在人们的想象中诱发一种兴趣，在人们心灵深处产生出一种愉悦的惊奇，这就是数学的奇异美。徐利治教授认为“奇异是种美，奇异到极点更是一种美。”在数学中，有许多奇异对象的出现，一方面打破旧的统一，另一方面又为在更高层次上建立新的统一奠定基础。如希伯索斯对奇异的J一2的发现，打破了旧的有理数体系，但同时有建立了新的更高等级的实数系。在数学中

7、教师可以设计一种能引起学生产生奇异感的情景来诱发出学生急待探知的强烈的欲望，让学生在这个探索过程中去发现和创新。（五）秩序性。自然数的顺序性是数学秩序的基础，因为自然数序列何其简单，但在这简单中却蕴涵着征服人心的力量和神韵。秩序美是众多数学方法的灵魂。顺序性是递推法、迭代法、数学归纳法等数学方法在数学解题中就美,简洁而富有成效，其充分体现了数学美的精髓。入山探宝，眼、耳、口、手、脑并用，充满活力，全神贯注让他们享受愉快的学习。让学生和教师都保持积极的情感是学生的重要的内在动力，也是学习美的源泉之一。“美是真理的光辉”，

8、因为美和真在数学发现中的相辅相成的关系汲引着无数的探索者，学生在追求数学美的过程中，也就照耀出他们认识真理的道路，以达到提高修养，纯洁感情，发展才能，平衡心理等。正如，郭沫若先生说过“人根本改造应当从儿童的情感教育、美的教育入手。”所以，数学美是培养21世纪人才必不可少的重要内容之一。因此，数学教师应好好地在课堂内教材中挖掘美育资