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《高中数学重点、难点突破（1）、（2）-副本.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学重点、难点突破（1）集合1．集合的基本概念1．集合的基本概念(1)集合中元素的三个特性：、、。(2)元素与集合的关系：或，表示符号分别为和.(3)集合的三种表示方法、、。2．集合间的基本关系(1)子集：若对都有，则A⊆B或B⊇A.(2)真子集：若A⊆B，但，则或(3)相等：若A⊆B，且，则A＝B.(4)空集的性质：∅是集合的子集，是集合的真子集．3．集合的基本运算并集交集补集符号表示A∪BA∩B若全集为U，则集合A的补集为∁UA图形表示意义1.若P＝{x
2、x＜1}，Q＝{x
3、x＞－1}，则( )A．P⊆QB．Q⊆PC．∁RP⊆QD．Q⊆∁RP2.设P、Q为两个非空实数集合，定义
4、集合P＋Q＝{a＋b
5、a∈P，b∈Q}，若P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，则P＋Q中元素的个数为( )A．9 B．8 C．7 D．63.若集合A＝{x
6、
7、x
8、＞1，x∈R}，B＝{y
9、y＝2x2，x∈R}，则(∁RA)∩B＝( )A．{x
10、－1≤x≤1}B．{x
11、x≥0}C．{x
12、0≤x≤1}D．∅4.已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩∁IM＝∅，则M∪N等于( )A．MB．NC．ID．∅5.已知A={x
13、x<-2或x>3}，B={x
14、4x+m<0}，当AB时，则实数m的取值范围为。6.集合共有个子集7.已知集合A＝{x
15、x2－3x－10≤0
16、}，B＝{x
17、m＋1≤x≤2m－1}，若A∪B＝A，则实数m的取值范围是________．8.已知集合A＝{x∈R
18、
19、x＋2
20、＜3}，集合B＝{x∈R
21、(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________.9.已知集合A＝{x
22、x≤a}，B＝{x
23、1≤x≤2}，且A∪∁RB＝R，则实数a的取值范围是________． 10.设S是非空集合,且满足两个条件:①②若,则那么满足条件S的有个.11.已知集合,集合A中的元素都是集合S中的元素,当时,若有,且则称为A的一个“孤立元素”，那么由S中的4个元素构成的所有的集合中，不含“孤立元素”的集合共有个
24、12.已知集合A＝{x
25、x2－2x－3≤0}，B＝{x
26、x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．13.集合A＝{(x，y)
27、y＝－x2＋mx－1}，B＝{(x，y)
28、y＝3－x,0≤x≤3}，若A∩B是只有一个元素的集合，求实数m的取值范围．14.设,若A的每个非空子集中的元素之和分别表示为求的值高中数学重点、难点突破（2）函数及其表示1．函数与映射的概念函数映射两集合A、B设A、B是两个.设A、B是两个.对应关系f：A→B如果按照某种确定的对应关系f使对于集合A中的一个x，在集合B中都有的数f(x)
29、和它对应如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的一个元素x，在集合B中的元素y与之对应名称称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数称f：A→B为从集合A到集合B的一个映射2.函数的定义域、值域(1)在函数y＝f(x)，x∈A中，自变量x的取值范围(数集A)叫函数的；函数值的是函数的值域．(2)如果两个函数的相同，并且完全一致，则这两个函数为相等函数．3．函数的表示方法表示函数的常用方法有、和.4．分段函数(1)若函数在其定义域的不同子集上，因不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．(2)分段函数的定义域等于各段函数的定义域的，其值域等于各段函数的值域的，分段函数虽由
30、几个部分组成，但它表示的是一个函数．1.下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是( )A．f(x)＝
31、x
32、B．f(x)＝x－
33、x
34、C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝－x2.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f(f())＝( )A．－B.C．－D.3.函数y＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，则其值域为________．4.函数y＝的定义域为________．5.已知函数f(x)的定义域为[1,2]，则函数g(x)＝的定义域为________．6.已知函数的定义域为[1,2]，则函数的定义域为________．7.若函数则.8.求函数解析式(1)已知f(＋
35、1)＝,求f(x)；(2)已知f(x)是二次函数且f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝x－1，求f(x)(3)已知f(x)＋2f()＝x(x≠0)，求f(x)9.求函数的值域10.求函数的值域11.已知函数,若且的最大值为3,求的值12.求函数)的最小值13.定义在R上的函数满足,且,求的值
