一元一次方程应用题专题讲解行程问题.doc

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1、一元一次方程应用题专题学案———行程问题【课前预习】（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度时间时间＝路程速度速度＝路程时间（2）基本类型①相遇问题：＋＝原距②追及问题：－＝原距③航行问题：顺水速度＝速度＋速度逆水速度＝速度－速度注意：抓住两码头间距离不变，水流速度和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系。例1．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两

2、车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（1）分析：相遇问题，画图表示为：等量关系是：的路程+的路程=480公里。　　设快车开出x小时后两车相遇，则快车的行程公里慢车的行程公里，由题意得方程解：（2）分析：相背而行，画图表示为：等量关系是：路程和+=600公里。　　解：设x小时后两车相距600公里，则快车的行程公里慢车的行程公里，由题意得方程解：（

3、3）分析：等量关系为：路程－路程+480公里=600公里。　　解：设x小时后两车相距600公里，则快车的行程公里慢车的行程公里，由题意得方程解：（4）分析：追及问题，画图表示为：等量关系为：的路程=的路程+480公里。　　解：设x小时后快车追上慢车。则快车的行程公里慢车的行程公里，由题意得方程解：练习一1、甲乙二人从相距45千米的两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后二人相遇，求两人的速度。2、甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公

4、里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？例2一船在两码头之间航行，顺水需4小时，逆水4个半小时后还差8公里，水流每小时2公里，求两码头之间的距离？分析：这属于行船问题，这类问题中要弄清：（1）顺水速度=的速度+速度；（2）逆水速度=的速度－速度。相等关系为：设两码头之间的航程为x千米，顺水是的船速为千米，逆水是的船速为千米，可列方程为解：练习二．某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间

5、的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。