一元二次方程应用题.docx

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1、1某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？2．一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本)．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x(元)取整数，用y(元)表示该店日净收入．(日净收入＝每天的销售额－套餐成本－每天

2、固定支出)(1)求与的函数关系式；(2)若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？(3)该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？3．某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价一元，销量减少10个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少？4．面对国际金融危机，某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出如下标准：人数不超过25人超过25人但

3、不超过50人超过50人人均旅游费1500元每增加1人，人均旅游费降低20元1000元某单位组织员工去该风景区旅游，设有x人参加，应付旅游费y元．(1)请写出y与x的函数关系式；(2)若该单位现有45人，本次旅游至少去26人，则该单位最多应付旅游费多少元？5．某产品每件成本10元，试销售阶段每件产品的销售价格（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如下表；（元）152030…（件）252010…若日销售量是销售价的一次函数．（1）求出日销售量（件）与销售价格（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的

4、销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？1．如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积．2．某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为10m．当x等于多少时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？3．已知边长为4的正方形截去一

5、个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF=2，BF=1．试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积．4．用长20米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形的菜园，设菜园与墙垂直一边为米，面积为平方米．(1)求与的函数关系式及自变量的取值范围；(2)怎样围才能使菜园的面积最大？最大面积是多少？5．如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上．(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2，当x取何值时，y的最大值是多少?1．跳绳时，绳甩到最高处时的形

6、状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E．以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为．(1)求该抛物线的解析式；(2)如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图像，写出t的取值范围．2．如

7、图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用表示.（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？－1－3－1－31313O3．如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米.现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求出这条抛物线的函数解析式；OxyM3第1题图ABCDP(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD

8、-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？4．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端处弹跳到人梯顶端椅子处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分，如图．（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．5．如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，