一元二次方程应用题练习题.doc

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1、甲乙1.某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路(均等宽）,余下部分作草坪,草坪面积为540米2.并请全校同学参与设计,现在有甲、乙两位学生各设计了一种方案(如图).现要选取道路较宽的方案，请问应选取哪位同学的方案，并求出其道路宽度.2.在一次手工制作中,某同学准备了一根长24厘米的铁丝,由于需要,现在要制成一个矩形方框,并且要使面积尽可能大,你能帮助这名同学制成方框,并说明你制作的理由吗?3.要建一个长方形的仓库，仓库的一边靠墙（墙长16米），另三边用长32米的木板围成，并在与墙平行的一边开一道1米宽的门.（1）当仓库面积为13

2、0时，求仓库的长和宽.（2）请设计一种方案能使仓库的面积最大，并求出最大面积.4.建设社会主义新农村中，有一村民准备修建大棚种植蔬菜.已知修建大棚的材料费为每亩2400元，设备费用（元）与大棚面积（亩）的平方成正比，比例系数为100，且每亩的年收入为4000元.设修建大棚x亩，试用x的代数式表示年纯收入y为__________________（1）修建多少亩时，年纯收入为6000元；（2）你认为年纯收入最高的种植面积为多少亩，此时的年纯收入为多少元呢？5.某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10

3、元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍).（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？（3）当每个房间的房价定为每天多少元时，宾馆每天可获利润10400元？6.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（为正整数），

4、每个月的销售利润为元．（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）在销量尽可能大的前提下，每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？7.小明和几个要好的朋友决定成立汽车销售公司，加盟某品牌汽车销售，前期共投入400万元，另外又购进了一批每辆进价为20万元的这种品牌的汽车，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每季度只能售出30辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每季度能多售出5辆，但是生产汽车的厂家为了厂家的利益规定：每辆汽车售价不得低于26万元，不得高于2

5、9万元，如果设每辆汽车售价为x万元（x为0.5的正整数倍），平均每季度的销售量y辆.（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）第一季度公司是亏损还是盈利？求出盈利最大或亏损最小时的汽车售价；（3）在（2）的前提下（即在第一季度盈利最大或亏损最小时）第二季度公司重新确定汽车的售价，能否使两个季度共盈利达310万元，若能，求出第二季度的汽车售价；若不能，请说明理由.