福建省三明市第一中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 文.doc

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1、福建省三明市第一中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题文参考公式和数表:（总分150分，时间：120分钟）一、选择题：（每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．下列不等式中成立的是（）A．若a>b，则ac2>bc2B．若a>b，则a2>b2C．若a

2、共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人D．在数列{an}中a1=1，an=(n³2)，由此归纳出{an}的通项公式3．a,b,c,d四个人各自对两个变量x,y进行相关性的测试试验，并用回归分析方法分别求得相关指数R2与残差平方和m(如右表),则这四位同学中，同学的试验结果体现两个变量x,y有更强的相关性．A．aB．bC．cD．d4．设a=log2，b=，C=，则（）A．c0)的最小值是()A．B．C．D．6．

3、观察式子：，，，…，则可归纳出式子为（）A．(n³2)B．(n³2)C．(n³2)D．(n³2)7．实数a，b，c满足a+2b+c=2，则()A．a，b，c都是正数B．a，b，c都大于1C．a，b，c都小于2D．a，b，c中至少有一个不小于8．对于任意实数a，b，若a-b£1，2a-1£1，则4a-3b+2的最大值为()A．3B．4C．5D．69．若关于x的一元二次实系数方程x2+px+q=0有一个根为1+i(i为虚数单位)，则p+q的值是()A．-1B．0C．2D．-210．若zÎC且z+2-2i=1，则z-1-2i

4、的最小值是()A．2B．3C．4D．511．若正整数N除以整数m后的余数为n，则记为：Nºn(modm)，例如10º2(mod4).下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的i等于（）A．4B．8C．16D．3212．若函数f(x)=的最小值为3，则实数a的值为（）A．5或8B．-1或5C．-4或8D．-1或-4二、填空题：（每小题5分，共20分）13．a为正实数，i为虚数单位，，则a=．14．某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（

5、如表），并求得线性回归方程为y=-2x+60．不小心丢失表中数据c，d，那么由现有数据知2c+d=．15．已知"xÎR，使不等式log2(4-a)£恒成立，则实数a的取值范围是．16．若三角形内切圆半径为r，三边长为a，b，c则三角形的面积S=r(a+b+c）；利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1，S2，S3，S4；则四面体的体积V=．三、解答题：（第17题10分，第18~22题每题12分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．实数m取什么数值时，复数z=m2-1+(m2-m-2)i分

6、别是：(1)实数？(2)纯虚数？（3）表示复数z的点在复平面的第四象限？18．已知函数f(x)=(1)若f(x)>k的解集为{x

7、x<-3或x>-2}，求k的值；(2)对任意x>0，f(x)£t恒成立，求t的取值范围．19．某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为．优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，若

8、按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号。试求抽到9号或10号的概率．20．已知：a，b，c是互不相等的实数．求证：由y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a和y=cx2+2ax+b确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点．21．某同学在研究相邻三．个．整．数．的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的：①<2；②<2；③<2（1）已知2

9、Î(1.41，1.42)，Î(1.73，1.74)，Î(2.23，2.24)，请从以上三个式子中任选一个，结合此范围，验证其正确性（注．意．不．能．近．似．计．算．）；（2）请将此规律推广至一般情形，并证明之．22.已知函数f(x)=(aÎR)．(1)若a=2，解关于x的不等式f(x)