2018年秋七年级数学上册 第2章 代数式 2.5 整式的加法和减法教学课件 （新版）湘教版.ppt

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1、第2章代数式2.5整式的加法和减法授课人：XXXX动脑筋：如图，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为的水池后，剩余草地的面积是多少？一、新课引入例如，在多项式x2y+3x+1-4x-5x2y-5中，同类项有x2y与-5x2y，3x与-4x，1与-5.像多项式中的项xy，，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项.二、新课讲解多项式x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗？我想可以.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.二、新课讲解x2y+3x+1-4x

2、-5x2y-5=x2y-5x2y+3x-4x+1-5（交换律）=(1-5)x2y+(3-4)x+(-4)（分配律）=(x2y-5x2y)+(3x-4x)+(1-5)（结合律）=-4x2y-x-4.二、新课讲解把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.二、新课讲解例1合并同类项：（1）-4x4-5x4+x4；（2）.解（1）-4x4-5x4+x4-4x4-5x4+x4=-8x4=(-4-5+1)x4（2）解二、新课讲解合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变.二、新课讲解例2合并同类项：（1）-3x2-14x-5x2+4x2；（2）xy3+

3、x3y-2xy3+5x3y+9.二、新课讲解解（1）-3x2-14x-5x2+4x2找同类项-3x2-14x=(-3-5+4)x2-14x将同类项放在一起=合并同类项-3x2-14x=-4x2-14x-5x2-5x2+4x2+4x2二、新课讲解解（2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9找同类项=(1-2)xy3+(1+5)x3y+9将同类项放在一起=合并同类项xy3+x3y-2xy3+5x3y+9xy3+x3y-2xy3+5x3y+9=-xy3+6x3y+9二、新课讲解像例2这样，先把同类项在底下画线标出（对于不同的同类项，分别用不同的线），然后运用加法

4、交换律和结合律，把同类项放在一起，最后合并同类项.熟练以后，可以不必把同类项调到一起而直接合并同类项.（1）-3x2-14x-5x2+4x2；（2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9.二、新课讲解多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5相等吗？两个式子合并同类项后都等于x3+3x2-2x-5.二、新课讲解两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等.二、新课讲解1.请将下面的同类项用线连接起来：2x3xy2-5x-7xy23x-4x3-7xy2二、新课讲解练习2.合并同类项：（1）6x

5、5-x5+9x5；（2）-xy-4xy-7xy；（3）8x4y-6x4y+15xy+9-2x4y.二、新课讲解解（1）6x5-x5+9x5=5x5+9x2=14x5（2）-xy-4xy-7xy=-5xy-7xy=-12xy（3）8x4y-6x4y+15xy+9-2x4y=8x4y-6x4y-2x4y+15xy+9=15xy+9二、新课讲解3.下列两个多项式是否相等？x3-5x2+3x2-7x+2，x3-2x2+5x-12x+2.答：x3-5x2+3x2-7x+2=x3-2x2-7x+2，x3-2x2+5x-12x+2=x3-2x2-7x+2.所以两个多项式相

6、等.二、新课讲解动脑筋：根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空：a+（b+c）=____________；a+（b-c）=____________.由上面的式子你发现了什么？a+b+ca+b-c二、新课讲解括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.一般地，有下列去括号法则：结论二、新课讲解a+b与-a-b的相反数分别是多少？根据加法结合律和交换律得(a+b)+(-a-b)=0，因此，a+b与-a-b互为相反数.同样地，我们有a-b与-a+b也互为相反数.二、新课讲解a–(b-c)=a+(-b+c)=；a–(-b-c)=a+(b

7、+c)=.由上面的式子有什么变化规律？a-b+ca+b+c二、新课讲解括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.一般地，有下列去括号法则：-b-c我要去掉括号我的符号全变了！b+c结论二、新课讲解我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.二、新课讲解例3计算：（1）(5x-1)+(x-1)；（2）(2x+1)-(4-2x).二、新课讲解解（1）(5x-1)+(x-1)将括号展开得=5x-1+x-1=6x-2找同类项，计算结果(5x-1)+(x-1)二、新课讲解解（2）(2x+1)-(4-2x)将括号展开得=2x+

8、1-4+2x=4x-3找同类项，计算结果(2x+1)